Đại số Ví dụ

${(144 k^{2} r^{14})}^{\frac{1}{2}}$

Bước 1

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $144 k^{2} r^{14}$ .

${(144 k^{2})}^{\frac{1}{2}} {(r^{14})}^{\frac{1}{2}}$

Bước 1.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $144 k^{2}$ .

$144^{\frac{1}{2}} {(k^{2})}^{\frac{1}{2}} {(r^{14})}^{\frac{1}{2}}$

Bước 2

Viết lại $144$ ở dạng $12^{2}$ .

${(12^{2})}^{\frac{1}{2}} {(k^{2})}^{\frac{1}{2}} {(r^{14})}^{\frac{1}{2}}$

Bước 3

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$12^{2 (\frac{1}{2})} {(k^{2})}^{\frac{1}{2}} {(r^{14})}^{\frac{1}{2}}$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$12^{2 (\frac{1}{2})} {(k^{2})}^{\frac{1}{2}} {(r^{14})}^{\frac{1}{2}}$

Bước 4.2

Viết lại biểu thức.

$12^{1} {(k^{2})}^{\frac{1}{2}} {(r^{14})}^{\frac{1}{2}}$

Bước 5

Tính số mũ.

$12 {(k^{2})}^{\frac{1}{2}} {(r^{14})}^{\frac{1}{2}}$

Bước 6

Nhân các số mũ trong ${(k^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$12 k^{2 (\frac{1}{2})} {(r^{14})}^{\frac{1}{2}}$

Bước 6.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$12 k^{2 (\frac{1}{2})} {(r^{14})}^{\frac{1}{2}}$

Bước 6.2.2

Viết lại biểu thức.

$12 k^{1} {(r^{14})}^{\frac{1}{2}}$

Bước 7

Rút gọn.

$12 k {(r^{14})}^{\frac{1}{2}}$

Bước 8

Nhân các số mũ trong ${(r^{14})}^{\frac{1}{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$12 k r^{14 (\frac{1}{2})}$

Bước 8.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $14$ .

$12 k r^{2 (7) \frac{1}{2}}$

Bước 8.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$12 k r^{2 \cdot 7 \frac{1}{2}}$

Bước 8.2.3

Viết lại biểu thức.

$12 k r^{7}$