Đại số Ví dụ

${(\frac{1}{2})}^{x + 1} = 8^{x}$

Bước 1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1^{x + 1}}{2^{x + 1}} = 8^{x}$

Bước 2

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$\frac{1}{2^{x + 1}} = 8^{x}$

Bước 3

Di chuyển $2^{x + 1}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$2^{- (x + 1)} = 8^{x}$

Bước 4

Tạo các biểu thức tương ứng trong phương trình sao cho tất cả đều có cơ số bằng nhau.

$2^{- (x + 1)} = 2^{3 x}$

Bước 5

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$- (x + 1) = 3 x$

Bước 6

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn $- (x + 1)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Viết lại.

$0 + 0 - (x + 1) = 3 x$

Bước 6.1.2

Rút gọn bằng cách cộng các số 0.

$- (x + 1) = 3 x$

Bước 6.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- x - 1 \cdot 1 = 3 x$

Bước 6.1.4

Nhân $- 1$ với $1$ .

$- x - 1 = 3 x$

Bước 6.2

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Trừ $3 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- x - 1 - 3 x = 0$

Bước 6.2.2

Trừ $3 x$ khỏi $- x$ .

$- 4 x - 1 = 0$

Bước 6.3

Cộng $1$ cho cả hai vế của phương trình.

$- 4 x = 1$

Bước 6.4

Chia mỗi số hạng trong $- 4 x = 1$ cho $- 4$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.4.1

Chia mỗi số hạng trong $- 4 x = 1$ cho $- 4$ .

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{1}{- 4}$

Bước 6.4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{1}{- 4}$

Bước 6.4.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{1}{- 4}$

Bước 6.4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.4.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{1}{4}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = - \frac{1}{4}$

Dạng thập phân:

$x = - 0.25$