Đại số Ví dụ

$2 x^{2} + 5 x - 8 = \frac{5}{2} x + 20$

Bước 1

Di chuyển tất cả các số hạng sang vế trái của phương trình và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Kết hợp $\frac{5}{2}$ và $x$ .

$2 x^{2} + 5 x - 8 = \frac{5 x}{2} + 20$

Bước 1.2

Chuyển tất cả các biểu thức sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Trừ $\frac{5 x}{2}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$2 x^{2} + 5 x - 8 - \frac{5 x}{2} = 20$

Bước 1.2.2

Trừ $20$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$2 x^{2} + 5 x - 8 - \frac{5 x}{2} - 20 = 0$

Bước 1.3

Trừ $20$ khỏi $- 8$ .

$2 x^{2} + 5 x - \frac{5 x}{2} - 28 = 0$

Bước 2

Nhân với mẫu số chung nhỏ nhất $2$ , sau đó rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Để viết $5 x$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$2 (2 x^{2} + 5 x \cdot \frac{2}{2} - \frac{5 x}{2} - 28) = 0$

Bước 2.2

Kết hợp $5 x$ và $\frac{2}{2}$ .

$2 (2 x^{2} + \frac{5 x \cdot 2}{2} - \frac{5 x}{2} - 28) = 0$

Bước 2.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$2 (2 x^{2} + \frac{5 x \cdot 2 - 5 x}{2} - 28) = 0$

Bước 2.4

Tìm mẫu số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Viết $2 x^{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số $1$ .

$2 (\frac{2 x^{2}}{1} + \frac{5 x \cdot 2 - 5 x}{2} - 28) = 0$

Bước 2.4.2

Nhân $\frac{2 x^{2}}{1}$ với $\frac{2}{2}$ .

$2 (\frac{2 x^{2}}{1} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5 x \cdot 2 - 5 x}{2} - 28) = 0$

Bước 2.4.3

Nhân $\frac{2 x^{2}}{1}$ với $\frac{2}{2}$ .

$2 (\frac{2 x^{2} \cdot 2}{2} + \frac{5 x \cdot 2 - 5 x}{2} - 28) = 0$

Bước 2.4.4

Viết $- 28$ ở dạng một phân số với mẫu số $1$ .

$2 (\frac{2 x^{2} \cdot 2}{2} + \frac{5 x \cdot 2 - 5 x}{2} + \frac{- 28}{1}) = 0$

Bước 2.4.5

Nhân $\frac{- 28}{1}$ với $\frac{2}{2}$ .

$2 (\frac{2 x^{2} \cdot 2}{2} + \frac{5 x \cdot 2 - 5 x}{2} + \frac{- 28}{1} \cdot \frac{2}{2}) = 0$

Bước 2.4.6

Nhân $\frac{- 28}{1}$ với $\frac{2}{2}$ .

$2 (\frac{2 x^{2} \cdot 2}{2} + \frac{5 x \cdot 2 - 5 x}{2} + \frac{- 28 \cdot 2}{2}) = 0$

Bước 2.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$2 (\frac{2 x^{2} \cdot 2 + 5 x \cdot 2 - 5 x - 28 \cdot 2}{2}) = 0$

Bước 2.6

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Nhân $2$ với $2$ .

$2 (\frac{4 x^{2} + 5 x \cdot 2 - 5 x - 28 \cdot 2}{2}) = 0$

Bước 2.6.2

Nhân $2$ với $5$ .

$2 (\frac{4 x^{2} + 10 x - 5 x - 28 \cdot 2}{2}) = 0$

Bước 2.6.3

Nhân $- 28$ với $2$ .

$2 (\frac{4 x^{2} + 10 x - 5 x - 56}{2}) = 0$

Bước 2.7

Trừ $5 x$ khỏi $10 x$ .

$2 (\frac{4 x^{2} + 5 x - 56}{2}) = 0$

Bước 2.8

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.8.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$2 (\frac{4 x^{2} + 5 x - 56}{2}) = 0$

Bước 2.8.2

Viết lại biểu thức.

$4 x^{2} + 5 x - 56 = 0$

Bước 3

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 4

Thay các giá trị $a = 4$ , $b = 5$ , và $c = - 56$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{- 5 \pm \sqrt{5^{2} - 4 \cdot (4 \cdot - 56)}}{2 \cdot 4}$

Bước 5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Nâng $5$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 4 \cdot - 56}}{2 \cdot 4}$

Bước 5.1.2

Nhân $- 4 \cdot 4 \cdot - 56$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.2.1

Nhân $- 4$ với $4$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 16 \cdot - 56}}{2 \cdot 4}$

Bước 5.1.2.2

Nhân $- 16$ với $- 56$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 + 896}}{2 \cdot 4}$

Bước 5.1.3

Cộng $25$ và $896$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{921}}{2 \cdot 4}$

Bước 5.2

Nhân $2$ với $4$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{921}}{8}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{921}}{8}$

Dạng thập phân:

$x = 3.16849772 \dots, - 4.41849772 \dots$