Đại số Ví dụ

$2 x^{2} \sqrt{5 x^{4}} + 7 \sqrt{5 x^{8}}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $5 x^{4}$ ở dạng ${(x^{2})}^{2} \cdot 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Viết lại $x^{4}$ ở dạng ${(x^{2})}^{2}$ .

$2 x^{2} \sqrt{5 {(x^{2})}^{2}} + 7 \sqrt{5 x^{8}}$

Bước 1.1.2

Sắp xếp lại $5$ và ${(x^{2})}^{2}$ .

$2 x^{2} \sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot 5} + 7 \sqrt{5 x^{8}}$

Bước 1.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$2 x^{2} (x^{2} \sqrt{5}) + 7 \sqrt{5 x^{8}}$

Bước 1.3

Nhân $x^{2}$ với $x^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Di chuyển $x^{2}$ .

$2 (x^{2} x^{2}) \sqrt{5} + 7 \sqrt{5 x^{8}}$

Bước 1.3.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$2 x^{2 + 2} \sqrt{5} + 7 \sqrt{5 x^{8}}$

Bước 1.3.3

Cộng $2$ và $2$ .

$2 x^{4} \sqrt{5} + 7 \sqrt{5 x^{8}}$

Bước 1.4

Viết lại $5 x^{8}$ ở dạng ${({(x^{2})}^{2})}^{2} \cdot 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Viết lại $x^{8}$ ở dạng ${(x^{4})}^{2}$ .

$2 x^{4} \sqrt{5} + 7 \sqrt{5 {(x^{4})}^{2}}$

Bước 1.4.2

Sắp xếp lại $5$ và ${(x^{4})}^{2}$ .

$2 x^{4} \sqrt{5} + 7 \sqrt{{(x^{4})}^{2} \cdot 5}$

Bước 1.4.3

Viết lại $x^{4}$ ở dạng ${(x^{2})}^{2}$ .

$2 x^{4} \sqrt{5} + 7 \sqrt{{({(x^{2})}^{2})}^{2} \cdot 5}$

Bước 1.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$2 x^{4} \sqrt{5} + 7 ({(x^{2})}^{2} \sqrt{5})$

Bước 1.6

Nhân các số mũ trong ${(x^{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 x^{4} \sqrt{5} + 7 (x^{2 \cdot 2} \sqrt{5})$

Bước 1.6.2

Nhân $2$ với $2$ .

$2 x^{4} \sqrt{5} + 7 (x^{4} \sqrt{5})$

$2 x^{4} \sqrt{5} + 7 x^{4} \sqrt{5}$

Bước 2

Cộng $2 x^{4} \sqrt{5}$ và $7 x^{4} \sqrt{5}$ .

$9 x^{4} \sqrt{5}$