Đại số Ví dụ

$| x + 7 | = | x + 11 |$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $| x + 11 | = | x + 7 |$ .

$| x + 11 | = | x + 7 |$

Bước 2

Viết lại phương trình chứa giá trị tuyệt đối ở dạng bốn phương trình không có dấu giá trị tuyệt đối.

$x + 11 = x + 7$

$x + 11 = - (x + 7)$

$- (x + 11) = x + 7$

$- (x + 11) = - (x + 7)$

Bước 3

Sau khi rút gọn, chỉ có hai phương trình duy nhất cần giải.

$x + 11 = x + 7$

$x + 11 = - (x + 7)$

Bước 4

Giải $x + 11 = x + 7$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Trừ $x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x + 11 - x = 7$

Bước 4.1.2

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $x + 11 - x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1

Trừ $x$ khỏi $x$ .

$0 + 11 = 7$

Bước 4.1.2.2

Cộng $0$ và $11$ .

$11 = 7$

Bước 4.2

Vì $11 \neq 7$ , nên không có đáp án.

Không có đáp án

Bước 5

Giải $x + 11 = - (x + 7)$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn $- (x + 7)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Viết lại.

$x + 11 = 0 + 0 - (x + 7)$

Bước 5.1.2

Rút gọn bằng cách cộng các số 0.

$x + 11 = - (x + 7)$

Bước 5.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x + 11 = - x - 1 \cdot 7$

Bước 5.1.4

Nhân $- 1$ với $7$ .

$x + 11 = - x - 7$

Bước 5.2

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Cộng $x$ cho cả hai vế của phương trình.

$x + 11 + x = - 7$

Bước 5.2.2

Cộng $x$ và $x$ .

$2 x + 11 = - 7$

Bước 5.3

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Trừ $11$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$2 x = - 7 - 11$

Bước 5.3.2

Trừ $11$ khỏi $- 7$ .

$2 x = - 18$

Bước 5.4

Chia mỗi số hạng trong $2 x = - 18$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.1

Chia mỗi số hạng trong $2 x = - 18$ cho $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 18}{2}$

Bước 5.4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 18}{2}$

Bước 5.4.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 18}{2}$

Bước 5.4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.3.1

Chia $- 18$ cho $2$ .

$x = - 9$

Bước 6

Liệt kê tất cả các đáp án.

$x = - 9$

Bước 7

Chứng minh từng đáp án bằng cách thay chúng vào $| x + 7 | = | x + 11 |$ và giải.

$x = - 9$