Đại số Ví dụ

$3 \sqrt{4 - x} = 9$

Bước 1

Để loại bỏ dấu căn ở vế trái của phương trình, ta bình phương cả hai vế của phương trình.

${(3 \sqrt{4 - x})}^{2} = 9^{2}$

Bước 2

Rút gọn mỗi vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{4 - x}$ ở dạng ${(4 - x)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(3 {(4 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 9^{2}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn ${(3 {(4 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 {(4 - x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$3^{2} {({(4 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 9^{2}$

Bước 2.2.1.2

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$9 {({(4 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 9^{2}$

Bước 2.2.1.3

Nhân các số mũ trong ${({(4 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 {(4 - x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 9^{2}$

Bước 2.2.1.3.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$9 {(4 - x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 9^{2}$

Bước 2.2.1.3.2.2

Viết lại biểu thức.

$9 {(4 - x)}^{1} = 9^{2}$

Bước 2.2.1.4

Rút gọn.

$9 (4 - x) = 9^{2}$

Bước 2.2.1.5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$9 \cdot 4 + 9 (- x) = 9^{2}$

Bước 2.2.1.6

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.6.1

Nhân $9$ với $4$ .

$36 + 9 (- x) = 9^{2}$

Bước 2.2.1.6.2

Nhân $- 1$ với $9$ .

$36 - 9 x = 9^{2}$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Nâng $9$ lên lũy thừa $2$ .

$36 - 9 x = 81$

Bước 3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Trừ $36$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 9 x = 81 - 36$

Bước 3.1.2

Trừ $36$ khỏi $81$ .

$- 9 x = 45$

Bước 3.2

Chia mỗi số hạng trong $- 9 x = 45$ cho $- 9$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Chia mỗi số hạng trong $- 9 x = 45$ cho $- 9$ .

$\frac{- 9 x}{- 9} = \frac{45}{- 9}$

Bước 3.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 9 x}{- 9} = \frac{45}{- 9}$

Bước 3.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{45}{- 9}$

Bước 3.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.1

Chia $45$ cho $- 9$ .

$x = - 5$