Đại số Ví dụ

$\frac{1}{x - 3} + 4$

Bước 1

Viết $\frac{1}{x - 3} + 4$ ở dạng một phương trình.

$y = \frac{1}{x - 3} + 4$

Bước 2

Tìm các hoành độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Để tìm (các) hoành độ gốc, thay vào $0$ cho $y$ và giải tìm $x$ .

$0 = \frac{1}{x - 3} + 4$

Bước 2.2

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Viết lại phương trình ở dạng $\frac{1}{x - 3} + 4 = 0$ .

$\frac{1}{x - 3} + 4 = 0$

Bước 2.2.2

Trừ $4$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\frac{1}{x - 3} = - 4$

Bước 2.2.3

Tìm mẫu số chung nhỏ nhất của các số hạng trong phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1

Tìm MCNN của các giá trị cũng giống như tìm BCNN của các mẫu số của các giá trị đó.

$x - 3, 1$

Bước 2.2.3.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$x - 3, 1$

Bước 2.2.3.3

BCNN của một và bất kỳ biểu thức nào chính là biểu thức đó.

$x - 3$

Bước 2.2.4

Nhân mỗi số hạng trong $\frac{1}{x - 3} = - 4$ với $x - 3$ để loại bỏ các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.4.1

Nhân mỗi số hạng trong $\frac{1}{x - 3} = - 4$ với $x - 3$ .

$\frac{1}{x - 3} (x - 3) = - 4 (x - 3)$

Bước 2.2.4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $x - 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{x - 3} (x - 3) = - 4 (x - 3)$

Bước 2.2.4.2.1.2

Viết lại biểu thức.

$1 = - 4 (x - 3)$

Bước 2.2.4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.4.3.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$1 = - 4 x - 4 \cdot - 3$

Bước 2.2.4.3.2

Nhân $- 4$ với $- 3$ .

$1 = - 4 x + 12$

Bước 2.2.5

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.5.1

Viết lại phương trình ở dạng $- 4 x + 12 = 1$ .

$- 4 x + 12 = 1$

Bước 2.2.5.2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.5.2.1

Trừ $12$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 4 x = 1 - 12$

Bước 2.2.5.2.2

Trừ $12$ khỏi $1$ .

$- 4 x = - 11$

Bước 2.2.5.3

Chia mỗi số hạng trong $- 4 x = - 11$ cho $- 4$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.5.3.1

Chia mỗi số hạng trong $- 4 x = - 11$ cho $- 4$ .

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 11}{- 4}$

Bước 2.2.5.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.5.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.5.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 11}{- 4}$

Bước 2.2.5.3.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 11}{- 4}$

Bước 2.2.5.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.5.3.3.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$x = \frac{11}{4}$

Bước 2.3

(các) hoành độ gốc ở dạng điểm.

(các) hoành độ gốc: $(\frac{11}{4}, 0)$

Bước 3

Tìm các tung độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Để tìm (các) tung độ gốc, thay vào $0$ cho $x$ và giải tìm $y$ .

$y = \frac{1}{(0) - 3} + 4$

Bước 3.2

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = \frac{1}{0 - 3} + 4$

Bước 3.2.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = \frac{1}{(0) - 3} + 4$

Bước 3.2.3

Rút gọn $\frac{1}{(0) - 3} + 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.1.1

Trừ $3$ khỏi $0$ .

$y = \frac{1}{- 3} + 4$

Bước 3.2.3.1.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y = - \frac{1}{3} + 4$

Bước 3.2.3.2

Để viết $4$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$y = - \frac{1}{3} + 4 \cdot \frac{3}{3}$

Bước 3.2.3.3

Kết hợp $4$ và $\frac{3}{3}$ .

$y = - \frac{1}{3} + \frac{4 \cdot 3}{3}$

Bước 3.2.3.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$y = \frac{- 1 + 4 \cdot 3}{3}$

Bước 3.2.3.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.5.1

Nhân $4$ với $3$ .

$y = \frac{- 1 + 12}{3}$

Bước 3.2.3.5.2

Cộng $- 1$ và $12$ .

$y = \frac{11}{3}$

Bước 3.3

(các) tung độ gốc ở dạng điểm.

(các) tung độ gốc: $(0, \frac{11}{3})$

Bước 4

Liệt kê các phần giao.

(các) hoành độ gốc: $(\frac{11}{4}, 0)$

(các) tung độ gốc: $(0, \frac{11}{3})$

Bước 5