Đại số Ví dụ

$\sqrt{3 x^{7}} \cdot \sqrt{8 x^{4}}$

Bước 1

Viết lại $3 x^{7}$ ở dạng ${(x^{3})}^{2} \cdot (3 x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $x^{6}$ ra ngoài.

$\sqrt{3 (x^{6} x)} \cdot \sqrt{8 x^{4}}$

Bước 1.2

Viết lại $x^{6}$ ở dạng ${(x^{3})}^{2}$ .

$\sqrt{3 ({(x^{3})}^{2} x)} \cdot \sqrt{8 x^{4}}$

Bước 1.3

Sắp xếp lại $3$ và ${(x^{3})}^{2}$ .

$\sqrt{{(x^{3})}^{2} \cdot 3 x} \cdot \sqrt{8 x^{4}}$

Bước 1.4

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\sqrt{{(x^{3})}^{2} \cdot (3 x)} \cdot \sqrt{8 x^{4}}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x^{3} \sqrt{3 x} \cdot \sqrt{8 x^{4}}$

Bước 3

Viết lại $8 x^{4}$ ở dạng ${(2 x^{2})}^{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $4$ ra ngoài $8$ .

$x^{3} \sqrt{3 x} \cdot \sqrt{4 (2) x^{4}}$

Bước 3.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$x^{3} \sqrt{3 x} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2 x^{4}}$

Bước 3.3

Viết lại $x^{4}$ ở dạng ${(x^{2})}^{2}$ .

$x^{3} \sqrt{3 x} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2 {(x^{2})}^{2}}$

Bước 3.4

Di chuyển $2$ .

$x^{3} \sqrt{3 x} \cdot \sqrt{2^{2} {(x^{2})}^{2} \cdot 2}$

Bước 3.5

Viết lại $2^{2} {(x^{2})}^{2}$ ở dạng ${(2 x^{2})}^{2}$ .

$x^{3} \sqrt{3 x} \cdot \sqrt{{(2 x^{2})}^{2} \cdot 2}$

Bước 4

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x^{3} \sqrt{3 x} \cdot (2 x^{2} \sqrt{2})$

Bước 5

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$2 \sqrt{2} x^{3} \sqrt{3 x} x^{2}$

Bước 6

Nhân $x^{3}$ với $x^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Di chuyển $x^{2}$ .

$2 \sqrt{2} (x^{2} x^{3}) \sqrt{3 x}$

Bước 6.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$2 \sqrt{2} x^{2 + 3} \sqrt{3 x}$

Bước 6.3

Cộng $2$ và $3$ .

$2 \sqrt{2} x^{5} \sqrt{3 x}$

Bước 7

Nhân $2 \sqrt{2} x^{5} \sqrt{3 x}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$2 x^{5} \sqrt{2 (3 x)}$

Bước 7.2

Nhân $2$ với $3$ .

$2 x^{5} \sqrt{6 x}$