Đại số Ví dụ

$\frac{\frac{x + 11}{x + 2} + 11}{\frac{x + 11}{x + 2} + 2}$

Bước 1

Nhân tử số và mẫu số của phân số với $x + 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nhân $\frac{\frac{x + 11}{x + 2} + 11}{\frac{x + 11}{x + 2} + 2}$ với $\frac{x + 2}{x + 2}$ .

$\frac{x + 2}{x + 2} \cdot \frac{\frac{x + 11}{x + 2} + 11}{\frac{x + 11}{x + 2} + 2}$

Bước 1.2

Kết hợp.

$\frac{(x + 2) (\frac{x + 11}{x + 2} + 11)}{(x + 2) (\frac{x + 11}{x + 2} + 2)}$

Bước 2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{(x + 2) \frac{x + 11}{x + 2} + (x + 2) \cdot 11}{(x + 2) \frac{x + 11}{x + 2} + (x + 2) \cdot 2}$

Bước 3

Rút gọn bằng cách triệt tiêu.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung $x + 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(x + 2) \frac{x + 11}{x + 2} + (x + 2) \cdot 11}{(x + 2) \frac{x + 11}{x + 2} + (x + 2) \cdot 2}$

Bước 3.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{x + 11 + (x + 2) \cdot 11}{(x + 2) \frac{x + 11}{x + 2} + (x + 2) \cdot 2}$

Bước 3.2

Triệt tiêu thừa số chung $x + 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x + 11 + (x + 2) \cdot 11}{(x + 2) \frac{x + 11}{x + 2} + (x + 2) \cdot 2}$

Bước 3.2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{x + 11 + (x + 2) \cdot 11}{x + 11 + (x + 2) \cdot 2}$

Bước 4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{x + 11 + x \cdot 11 + 2 \cdot 11}{x + 11 + (x + 2) \cdot 2}$

Bước 4.2

Di chuyển $11$ sang phía bên trái của $x$ .

$\frac{x + 11 + 11 \cdot x + 2 \cdot 11}{x + 11 + (x + 2) \cdot 2}$

Bước 4.3

Nhân $2$ với $11$ .

$\frac{x + 11 + 11 \cdot x + 22}{x + 11 + (x + 2) \cdot 2}$

Bước 4.4

Cộng $x$ và $11 x$ .

$\frac{12 x + 11 + 22}{x + 11 + (x + 2) \cdot 2}$

Bước 4.5

Cộng $11$ và $22$ .

$\frac{12 x + 33}{x + 11 + (x + 2) \cdot 2}$

Bước 4.6

Đưa $3$ ra ngoài $12 x + 33$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.6.1

Đưa $3$ ra ngoài $12 x$ .

$\frac{3 (4 x) + 33}{x + 11 + (x + 2) \cdot 2}$

Bước 4.6.2

Đưa $3$ ra ngoài $33$ .

$\frac{3 (4 x) + 3 (11)}{x + 11 + (x + 2) \cdot 2}$

Bước 4.6.3

Đưa $3$ ra ngoài $3 (4 x) + 3 (11)$ .

$\frac{3 (4 x + 11)}{x + 11 + (x + 2) \cdot 2}$

Bước 5

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{3 (4 x + 11)}{x + 11 + x \cdot 2 + 2 \cdot 2}$

Bước 5.2

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $x$ .

$\frac{3 (4 x + 11)}{x + 11 + 2 \cdot x + 2 \cdot 2}$

Bước 5.3

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{3 (4 x + 11)}{x + 11 + 2 \cdot x + 4}$

Bước 5.4

Cộng $x$ và $2 x$ .

$\frac{3 (4 x + 11)}{3 x + 11 + 4}$

Bước 5.5

Cộng $11$ và $4$ .

$\frac{3 (4 x + 11)}{3 x + 15}$

Bước 5.6

Đưa $3$ ra ngoài $3 x + 15$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.6.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 x$ .

$\frac{3 (4 x + 11)}{3 (x) + 15}$

Bước 5.6.2

Đưa $3$ ra ngoài $15$ .

$\frac{3 (4 x + 11)}{3 x + 3 \cdot 5}$

Bước 5.6.3

Đưa $3$ ra ngoài $3 x + 3 \cdot 5$ .

$\frac{3 (4 x + 11)}{3 (x + 5)}$

Bước 6

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 (4 x + 11)}{3 (x + 5)}$

Bước 6.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{4 x + 11}{x + 5}$