Đại số Ví dụ

$124 = x^{2} + 3$

Bước 1

Chuyển tất cả các biểu thức sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ $x^{2}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$124 - x^{2} = 3$

Bước 1.2

Trừ $3$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$124 - x^{2} - 3 = 0$

Bước 2

Trừ $3$ khỏi $124$ .

$- x^{2} + 121 = 0$

Bước 3

Viết lại $121$ ở dạng $11^{2}$ .

$- x^{2} + 11^{2} = 0$

Bước 4

Sắp xếp lại $- x^{2}$ và $11^{2}$ .

$11^{2} - x^{2} = 0$

Bước 5

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = 11$ và $b = x$ .

$(11 + x) (11 - x) = 0$

Bước 6

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$11 + x = 0$

$11 - x = 0$

Bước 7

Đặt $11 + x$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Đặt $11 + x$ bằng với $0$ .

$11 + x = 0$

Bước 7.2

Trừ $11$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = - 11$

Bước 8

Đặt $11 - x$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Đặt $11 - x$ bằng với $0$ .

$11 - x = 0$

Bước 8.2

Giải $11 - x = 0$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.1

Trừ $11$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- x = - 11$

Bước 8.2.2

Chia mỗi số hạng trong $- x = - 11$ cho $- 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.2.1

Chia mỗi số hạng trong $- x = - 11$ cho $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 11}{- 1}$

Bước 8.2.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.2.2.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{x}{1} = \frac{- 11}{- 1}$

Bước 8.2.2.2.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 11}{- 1}$

Bước 8.2.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.2.3.1

Chia $- 11$ cho $- 1$ .

$x = 11$

Bước 9

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $(11 + x) (11 - x) = 0$ đúng.

$x = - 11, 11$