Đại số Ví dụ

$\frac{5 y^{4} n^{- 4}}{{(3 n^{- 5})}^{- 3}}$

Bước 1

Di chuyển $n^{- 4}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{5 y^{4}}{{(3 n^{- 5})}^{- 3} n^{4}}$

Bước 2

Di chuyển ${(3 n^{- 5})}^{- 3}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{5 y^{4} {(3 n^{- 5})}^{3}}{n^{4}}$

Bước 3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 n^{- 5}$ .

$\frac{5 y^{4} \cdot 3^{3} {(n^{- 5})}^{3}}{n^{4}}$

Bước 3.2

Nâng $3$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{5 y^{4} \cdot 27 {(n^{- 5})}^{3}}{n^{4}}$

Bước 3.3

Nhân các số mũ trong ${(n^{- 5})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5 y^{4} \cdot 27 n^{- 5 \cdot 3}}{n^{4}}$

Bước 3.3.2

Nhân $- 5$ với $3$ .

$\frac{5 y^{4} \cdot 27 n^{- 15}}{n^{4}}$

Bước 3.4

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{5 y^{4} \cdot 27 \frac{1}{n^{15}}}{n^{4}}$

Bước 3.5

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Nhân $27$ với $5$ .

$\frac{135 y^{4} \frac{1}{n^{15}}}{n^{4}}$

Bước 3.5.2

Kết hợp $135$ và $\frac{1}{n^{15}}$ .

$\frac{y^{4} \frac{135}{n^{15}}}{n^{4}}$

Bước 3.5.3

Kết hợp $y^{4}$ và $\frac{135}{n^{15}}$ .

$\frac{\frac{y^{4} \cdot 135}{n^{15}}}{n^{4}}$

Bước 3.6

Di chuyển $135$ sang phía bên trái của $y^{4}$ .

$\frac{\frac{135 y^{4}}{n^{15}}}{n^{4}}$

Bước 4

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{135 y^{4}}{n^{15}} \cdot \frac{1}{n^{4}}$

Bước 5

Kết hợp.

$\frac{135 y^{4} \cdot 1}{n^{15} n^{4}}$

Bước 6

Nhân $n^{15}$ với $n^{4}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{135 y^{4} \cdot 1}{n^{15 + 4}}$

Bước 6.2

Cộng $15$ và $4$ .

$\frac{135 y^{4} \cdot 1}{n^{19}}$

Bước 7

Nhân $135 y^{4}$ với $1$ .

$\frac{135 y^{4}}{n^{19}}$