Đại số Ví dụ

$16 x^{2} - y^{2} - 2 y z - z^{2}$

Bước 1

Nhóm các số hạng lại lần nữa.

$16 x^{2} - y^{2} - 2 y z - z^{2}$

Bước 2

Đưa $- 1$ ra ngoài $- y^{2} - 2 y z - z^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $- y^{2}$ .

$16 x^{2} - (y^{2}) - 2 y z - z^{2}$

Bước 2.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 2 y z$ .

$16 x^{2} - (y^{2}) - (2 y z) - z^{2}$

Bước 2.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- z^{2}$ .

$16 x^{2} - (y^{2}) - (2 y z) - (z^{2})$

Bước 2.4

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (y^{2}) - (2 y z)$ .

$16 x^{2} - (y^{2} + 2 y z) - (z^{2})$

Bước 2.5

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (y^{2} + 2 y z) - (z^{2})$ .

$16 x^{2} - (y^{2} + 2 y z + z^{2})$

Bước 3

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc số chính phương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Kiểm tra xem số hạng ở giữa có gấp đôi tích của các số trước khi được bình phương ở số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba không.

$2 y z = 2 \cdot y \cdot z$

Bước 3.2

Viết lại đa thức này.

$16 x^{2} - (y^{2} + 2 \cdot y \cdot z + z^{2})$

Bước 3.3

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc tam thức chính phương $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , trong đó $a = y$ và $b = z$ .

$16 x^{2} - {(y + z)}^{2}$

Bước 4

Viết lại $16 x^{2}$ ở dạng ${(4 x)}^{2}$ .

${(4 x)}^{2} - {(y + z)}^{2}$

Bước 5

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = 4 x$ và $b = y + z$ .

$(4 x + y + z) (4 x - (y + z))$

Bước 6

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$(4 x + y + z) (4 x - y - z)$