Đại số Ví dụ

$(w^{2} + 5) (w^{4} - 5 w^{2} + 25)$

Bước 1

Khai triển $(w^{2} + 5) (w^{4} - 5 w^{2} + 25)$ bằng cách nhân mỗi số hạng trong biểu thức thứ nhất với mỗi số hạng trong biểu thức thứ hai.

$w^{2} w^{4} + w^{2} (- 5 w^{2}) + w^{2} \cdot 25 + 5 w^{4} + 5 (- 5 w^{2}) + 5 \cdot 25$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Nhân $w^{2}$ với $w^{4}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$w^{2 + 4} + w^{2} (- 5 w^{2}) + w^{2} \cdot 25 + 5 w^{4} + 5 (- 5 w^{2}) + 5 \cdot 25$

Bước 2.1.1.2

Cộng $2$ và $4$ .

$w^{6} + w^{2} (- 5 w^{2}) + w^{2} \cdot 25 + 5 w^{4} + 5 (- 5 w^{2}) + 5 \cdot 25$

Bước 2.1.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$w^{6} - 5 w^{2} w^{2} + w^{2} \cdot 25 + 5 w^{4} + 5 (- 5 w^{2}) + 5 \cdot 25$

Bước 2.1.3

Nhân $w^{2}$ với $w^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.3.1

Di chuyển $w^{2}$ .

$w^{6} - 5 (w^{2} w^{2}) + w^{2} \cdot 25 + 5 w^{4} + 5 (- 5 w^{2}) + 5 \cdot 25$

Bước 2.1.3.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$w^{6} - 5 w^{2 + 2} + w^{2} \cdot 25 + 5 w^{4} + 5 (- 5 w^{2}) + 5 \cdot 25$

Bước 2.1.3.3

Cộng $2$ và $2$ .

$w^{6} - 5 w^{4} + w^{2} \cdot 25 + 5 w^{4} + 5 (- 5 w^{2}) + 5 \cdot 25$

Bước 2.1.4

Di chuyển $25$ sang phía bên trái của $w^{2}$ .

$w^{6} - 5 w^{4} + 25 \cdot w^{2} + 5 w^{4} + 5 (- 5 w^{2}) + 5 \cdot 25$

Bước 2.1.5

Nhân $- 5$ với $5$ .

$w^{6} - 5 w^{4} + 25 w^{2} + 5 w^{4} - 25 w^{2} + 5 \cdot 25$

Bước 2.1.6

Nhân $5$ với $25$ .

$w^{6} - 5 w^{4} + 25 w^{2} + 5 w^{4} - 25 w^{2} + 125$

Bước 2.2

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $w^{6} - 5 w^{4} + 25 w^{2} + 5 w^{4} - 25 w^{2} + 125$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Cộng $- 5 w^{4}$ và $5 w^{4}$ .

$w^{6} + 25 w^{2} + 0 - 25 w^{2} + 125$

Bước 2.2.2

Cộng $w^{6} + 25 w^{2}$ và $0$ .

$w^{6} + 25 w^{2} - 25 w^{2} + 125$

Bước 2.2.3

Trừ $25 w^{2}$ khỏi $25 w^{2}$ .

$w^{6} + 0 + 125$

Bước 2.2.4

Cộng $w^{6}$ và $0$ .

$w^{6} + 125$