Đại số Ví dụ

$\frac{1}{5} b + \frac{1}{3} = - \frac{1}{2} b + \frac{1}{2}$

Bước 1

Kết hợp $\frac{1}{5}$ và $b$ .

$\frac{b}{5} + \frac{1}{3} = - \frac{1}{2} b + \frac{1}{2}$

Bước 2

Kết hợp $b$ và $\frac{1}{2}$ .

$\frac{b}{5} + \frac{1}{3} = - \frac{b}{2} + \frac{1}{2}$

Bước 3

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $b$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Cộng $\frac{b}{2}$ cho cả hai vế của phương trình.

$\frac{b}{5} + \frac{1}{3} + \frac{b}{2} = \frac{1}{2}$

Bước 3.2

Để viết $\frac{b}{5}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{b}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{b}{2} + \frac{1}{3} = \frac{1}{2}$

Bước 3.3

Để viết $\frac{b}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{b}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{b}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{3} = \frac{1}{2}$

Bước 3.4

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $10$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Nhân $\frac{b}{5}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{b \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{b}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{3} = \frac{1}{2}$

Bước 3.4.2

Nhân $5$ với $2$ .

$\frac{b \cdot 2}{10} + \frac{b}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{3} = \frac{1}{2}$

Bước 3.4.3

Nhân $\frac{b}{2}$ với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{b \cdot 2}{10} + \frac{b \cdot 5}{2 \cdot 5} + \frac{1}{3} = \frac{1}{2}$

Bước 3.4.4

Nhân $2$ với $5$ .

$\frac{b \cdot 2}{10} + \frac{b \cdot 5}{10} + \frac{1}{3} = \frac{1}{2}$

Bước 3.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{b \cdot 2 + b \cdot 5}{10} + \frac{1}{3} = \frac{1}{2}$

Bước 3.6

Sắp xếp lại $b$ và $5$ .

$\frac{2 \cdot b + 5 \cdot b}{10} + \frac{1}{3} = \frac{1}{2}$

Bước 3.7

Cộng $2 \cdot b$ và $5 \cdot b$ .

$\frac{7 b}{10} + \frac{1}{3} = \frac{1}{2}$

Bước 4

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $b$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Trừ $\frac{1}{3}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\frac{7 b}{10} = \frac{1}{2} - \frac{1}{3}$

Bước 4.2

Để viết $\frac{1}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7 b}{10} = \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3}$

Bước 4.3

Để viết $- \frac{1}{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 b}{10} = \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Bước 4.4

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $6$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1

Nhân $\frac{1}{2}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7 b}{10} = \frac{3}{2 \cdot 3} - \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Bước 4.4.2

Nhân $2$ với $3$ .

$\frac{7 b}{10} = \frac{3}{6} - \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Bước 4.4.3

Nhân $\frac{1}{3}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 b}{10} = \frac{3}{6} - \frac{2}{3 \cdot 2}$

Bước 4.4.4

Nhân $3$ với $2$ .

$\frac{7 b}{10} = \frac{3}{6} - \frac{2}{6}$

Bước 4.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{7 b}{10} = \frac{3 - 2}{6}$

Bước 4.6

Trừ $2$ khỏi $3$ .

$\frac{7 b}{10} = \frac{1}{6}$

Bước 5

Nhân cả hai vế của phương trình với $\frac{10}{7}$ .

$\frac{10}{7} \cdot \frac{7 b}{10} = \frac{10}{7} \cdot \frac{1}{6}$

Bước 6

Rút gọn cả hai vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Rút gọn $\frac{10}{7} \cdot \frac{7 b}{10}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{10}{7} \cdot \frac{7 b}{10} = \frac{10}{7} \cdot \frac{1}{6}$

Bước 6.1.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{7} (7 b) = \frac{10}{7} \cdot \frac{1}{6}$

Bước 6.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1.2.1

Đưa $7$ ra ngoài $7 b$ .

$\frac{1}{7} (7 (b)) = \frac{10}{7} \cdot \frac{1}{6}$

Bước 6.1.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{7} (7 b) = \frac{10}{7} \cdot \frac{1}{6}$

Bước 6.1.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$b = \frac{10}{7} \cdot \frac{1}{6}$

Bước 6.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Rút gọn $\frac{10}{7} \cdot \frac{1}{6}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $10$ .

$b = \frac{2 (5)}{7} \cdot \frac{1}{6}$

Bước 6.2.1.1.2

Đưa $2$ ra ngoài $6$ .

$b = \frac{2 \cdot 5}{7} \cdot \frac{1}{2 \cdot 3}$

Bước 6.2.1.1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$b = \frac{2 \cdot 5}{7} \cdot \frac{1}{2 \cdot 3}$

Bước 6.2.1.1.4

Viết lại biểu thức.

$b = \frac{5}{7} \cdot \frac{1}{3}$

Bước 6.2.1.2

Nhân $\frac{5}{7}$ với $\frac{1}{3}$ .

$b = \frac{5}{7 \cdot 3}$

Bước 6.2.1.3

Nhân $7$ với $3$ .

$b = \frac{5}{21}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$b = \frac{5}{21}$

Dạng thập phân:

$b = 0.\overline{238095}$