Đại số Ví dụ

$\sqrt{- 6} \cdot \sqrt{- 3} \cdot \sqrt{- 5}$

Bước 1

Viết lại $- 6$ ở dạng $- 1 (6)$ .

$\sqrt{- 1 (6)} \cdot \sqrt{- 3} \cdot \sqrt{- 5}$

Bước 2

Viết lại $\sqrt{- 1 (6)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{6}$ .

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{6} \cdot \sqrt{- 3} \cdot \sqrt{- 5}$

Bước 3

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$i \cdot \sqrt{6} \cdot \sqrt{- 3} \cdot \sqrt{- 5}$

Bước 4

Viết lại $- 3$ ở dạng $- 1 (3)$ .

$i \cdot \sqrt{6} \cdot \sqrt{- 1 (3)} \cdot \sqrt{- 5}$

Bước 5

Viết lại $\sqrt{- 1 (3)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ .

$i \cdot \sqrt{6} \cdot (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}) \cdot \sqrt{- 5}$

Bước 6

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$i \cdot \sqrt{6} \cdot (i \cdot \sqrt{3}) \cdot \sqrt{- 5}$

Bước 7

Viết lại $- 5$ ở dạng $- 1 (5)$ .

$i \cdot \sqrt{6} \cdot (i \cdot \sqrt{3}) \cdot \sqrt{- 1 (5)}$

Bước 8

Viết lại $\sqrt{- 1 (5)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5}$ .

$i \cdot \sqrt{6} \cdot (i \cdot \sqrt{3}) \cdot (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5})$

Bước 9

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$i \cdot \sqrt{6} \cdot (i \cdot \sqrt{3}) \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

Bước 10

Nhân $i \sqrt{6} (i \sqrt{3})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$i^{1} i \sqrt{6} \sqrt{3} \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

Bước 10.2

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$i^{1} i^{1} \sqrt{6} \sqrt{3} \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

Bước 10.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$i^{1 + 1} \sqrt{6} \sqrt{3} \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

Bước 10.4

Cộng $1$ và $1$ .

$i^{2} \sqrt{6} \sqrt{3} \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

Bước 10.5

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$i^{2} \sqrt{3 \cdot 6} \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

Bước 10.6

Nhân $3$ với $6$ .

$i^{2} \sqrt{18} \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

Bước 11

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$- 1 \sqrt{18} \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

Bước 12

Viết lại $18$ ở dạng $3^{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.1

Đưa $9$ ra ngoài $18$ .

$- 1 \sqrt{9 (2)} \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

Bước 12.2

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$- 1 \sqrt{3^{2} \cdot 2} \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

Bước 13

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$- 1 (3 \sqrt{2}) \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

Bước 14

Nhân $3$ với $- 1$ .

$- 3 \sqrt{2} \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

Bước 15

Nhân $- 3 \sqrt{2} (i \sqrt{5})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 15.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$- 3 \sqrt{5 \cdot 2} i$

Bước 15.2

Nhân $5$ với $2$ .

$- 3 \sqrt{10} i$