Đại số Ví dụ

$2 m (m - 5) + 10 = 0$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 m \cdot m + 2 m \cdot - 5 + 10 = 0$

Bước 1.2

Nhân $m$ với $m$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Di chuyển $m$ .

$2 (m \cdot m) + 2 m \cdot - 5 + 10 = 0$

Bước 1.2.2

Nhân $m$ với $m$ .

$2 m^{2} + 2 m \cdot - 5 + 10 = 0$

Bước 1.3

Nhân $- 5$ với $2$ .

$2 m^{2} - 10 m + 10 = 0$

Bước 2

Đưa $2$ ra ngoài $2 m^{2} - 10 m + 10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 m^{2}$ .

$2 (m^{2}) - 10 m + 10 = 0$

Bước 2.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 10 m$ .

$2 (m^{2}) + 2 (- 5 m) + 10 = 0$

Bước 2.3

Đưa $2$ ra ngoài $10$ .

$2 m^{2} + 2 (- 5 m) + 2 \cdot 5 = 0$

Bước 2.4

Đưa $2$ ra ngoài $2 m^{2} + 2 (- 5 m)$ .

$2 (m^{2} - 5 m) + 2 \cdot 5 = 0$

Bước 2.5

Đưa $2$ ra ngoài $2 (m^{2} - 5 m) + 2 \cdot 5$ .

$2 (m^{2} - 5 m + 5) = 0$

Bước 3

Chia mỗi số hạng trong $2 (m^{2} - 5 m + 5) = 0$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Chia mỗi số hạng trong $2 (m^{2} - 5 m + 5) = 0$ cho $2$ .

$\frac{2 (m^{2} - 5 m + 5)}{2} = \frac{0}{2}$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (m^{2} - 5 m + 5)}{2} = \frac{0}{2}$

Bước 3.2.1.2

Chia $m^{2} - 5 m + 5$ cho $1$ .

$m^{2} - 5 m + 5 = \frac{0}{2}$

Bước 3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Chia $0$ cho $2$ .

$m^{2} - 5 m + 5 = 0$

Bước 4

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 5

Thay các giá trị $a = 1$ , $b = - 5$ , và $c = 5$ vào công thức bậc hai và giải tìm $m$ .

$\frac{5 \pm \sqrt{{(- 5)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 5)}}{2 \cdot 1}$

Bước 6

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Nâng $- 5$ lên lũy thừa $2$ .

$m = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 1 \cdot 5}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.1.2

Nhân $- 4 \cdot 1 \cdot 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.2.1

Nhân $- 4$ với $1$ .

$m = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 5}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.1.2.2

Nhân $- 4$ với $5$ .

$m = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 20}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.1.3

Trừ $20$ khỏi $25$ .

$m = \frac{5 \pm \sqrt{5}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.2

Nhân $2$ với $1$ .

$m = \frac{5 \pm \sqrt{5}}{2}$

Bước 7

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$m = \frac{5 + \sqrt{5}}{2}, \frac{5 - \sqrt{5}}{2}$

Bước 8

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$m = \frac{5 + \sqrt{5}}{2}, \frac{5 - \sqrt{5}}{2}$

Dạng thập phân:

$m = 3.61803398 \dots, 1.38196601 \dots$