Đại số Ví dụ

Hàm số gốc là dạng đơn giản nhất của loại hàm đã cho.

Phép biến đổi được mô tả là từ ${\displaystyle f\left(x\right)={\log }_2\left(x\right)}$ tới ${\displaystyle g\left(x\right)={\log }_2(x+4)-1}$.

Việc chuyển đổi từ phương trình đầu tiên sang phương trình thứ hai có thể tìm được bằng cách tìm ${\displaystyle a}$, ${\displaystyle c}$ và ${\displaystyle d}$ cho ${\displaystyle g\left(x\right)={\log }_2(x+4)-1}$.

Tìm ${\displaystyle a}$, ${\displaystyle c}$, và ${\displaystyle d}$ cho ${\displaystyle f\left(x\right)={\log }_2\left(x\right)}$.

Tìm ${\displaystyle a}$, ${\displaystyle c}$, và ${\displaystyle d}$ cho ${\displaystyle g\left(x\right)={\log }_2(x+4)-1}$.

Dịch chuyển ngang phụ thuộc vào giá trị của ${\displaystyle c}$. Khi ${\displaystyle c>0}$, dịch chuyển ngang được miêu tả ở dạng:

Dịch chuyển dọc phụ thuộc vào giá trị của ${\displaystyle d}$. Khi ${\displaystyle d>0}$, dịch chuyển dọc được miêu tả như sau:

Dấu của ${\displaystyle y}$ mô tả sự phản chiếu qua trục x. ${\displaystyle -y}$ có nghĩa là biểu đồ phản chiếu qua trục x.

Dấu của ${\displaystyle x}$ mô tả sự phản chiếu qua trục y. ${\displaystyle -x}$ có nghĩa là biểu đồ được phản chiếu qua trục y.

Giá trị của ${\displaystyle a}$ mô tả các phép nén dọc và giãn dọc của đồ thị.

Để tìm phép biến đổi, ta so sánh phương trình với hàm gốc và kiểm tra xem có phép dịch chuyển ngang hoặc dọc, phép phản chiếu qua trục x hoặc y, và phép giãn hoặc nén dọc nào không.