Đại số Ví dụ

$\sqrt{3 x^{6}} \cdot \sqrt{8 x^{3}}$

Bước 1

Viết lại $3 x^{6}$ ở dạng ${(x^{3})}^{2} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $x^{6}$ ở dạng ${(x^{3})}^{2}$ .

$\sqrt{3 {(x^{3})}^{2}} \cdot \sqrt{8 x^{3}}$

Bước 1.2

Sắp xếp lại $3$ và ${(x^{3})}^{2}$ .

$\sqrt{{(x^{3})}^{2} \cdot 3} \cdot \sqrt{8 x^{3}}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x^{3} \sqrt{3} \cdot \sqrt{8 x^{3}}$

Bước 3

Viết lại $8 x^{3}$ ở dạng ${(2 x)}^{2} \cdot (2 x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $4$ ra ngoài $8$ .

$x^{3} \sqrt{3} \cdot \sqrt{4 (2) x^{3}}$

Bước 3.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$x^{3} \sqrt{3} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2 x^{3}}$

Bước 3.3

Đưa $x^{2}$ ra ngoài.

$x^{3} \sqrt{3} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2 (x^{2} x)}$

Bước 3.4

Di chuyển $2$ .

$x^{3} \sqrt{3} \cdot \sqrt{2^{2} x^{2} \cdot 2 x}$

Bước 3.5

Viết lại $2^{2} x^{2}$ ở dạng ${(2 x)}^{2}$ .

$x^{3} \sqrt{3} \cdot \sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot 2 x}$

Bước 3.6

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$x^{3} \sqrt{3} \cdot \sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot (2 x)}$

Bước 4

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x^{3} \sqrt{3} \cdot (2 x \sqrt{2 x})$

Bước 5

Nhân $x^{3}$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Di chuyển $x$ .

$x \cdot x^{3} \sqrt{3} \cdot (2 \sqrt{2 x})$

Bước 5.2

Nhân $x$ với $x^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$x^{1} x^{3} \sqrt{3} \cdot (2 \sqrt{2 x})$

Bước 5.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x^{1 + 3} \sqrt{3} \cdot (2 \sqrt{2 x})$

Bước 5.3

Cộng $1$ và $3$ .

$x^{4} \sqrt{3} \cdot (2 \sqrt{2 x})$

Bước 6

Nhân $x^{4} \sqrt{3} (2 \sqrt{2 x})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$x^{4} (2 \sqrt{3 (2 x)})$

Bước 6.2

Nhân $3$ với $2$ .

$x^{4} (2 \sqrt{6 x})$

Bước 7

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$2 x^{4} \sqrt{6 x}$