Đại số Ví dụ

$(2^{2 x + 2}) (2^{3 x - 7}) = 2^{25}$

Bước 1

Nhân $2^{2 x + 2}$ với $2^{3 x - 7}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$2^{2 x + 2 + 3 x - 7} = 2^{25}$

Bước 1.2

Cộng $2 x$ và $3 x$ .

$2^{5 x + 2 - 7} = 2^{25}$

Bước 1.3

Trừ $7$ khỏi $2$ .

$2^{5 x - 5} = 2^{25}$

Bước 2

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$5 x - 5 = 25$

Bước 3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Cộng $5$ cho cả hai vế của phương trình.

$5 x = 25 + 5$

Bước 3.1.2

Cộng $25$ và $5$ .

$5 x = 30$

Bước 3.2

Chia mỗi số hạng trong $5 x = 30$ cho $5$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Chia mỗi số hạng trong $5 x = 30$ cho $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{30}{5}$

Bước 3.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 x}{5} = \frac{30}{5}$

Bước 3.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{30}{5}$

Bước 3.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.1

Chia $30$ cho $5$ .

$x = 6$