Đại số Ví dụ

$a^{- \frac{5}{2}} + 7 = 39$

Bước 1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $a$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ $7$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$a^{- \frac{5}{2}} = 39 - 7$

Bước 1.2

Trừ $7$ khỏi $39$ .

$a^{- \frac{5}{2}} = 32$

Bước 2

Lấy mũ lũy thừa $- \frac{2}{5}$ hai vế để khử mũ phân số vế bên trái.

${(a^{- \frac{5}{2}})}^{- \frac{2}{5}} = 32^{- \frac{2}{5}}$

Bước 3

Rút gọn biểu thức mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Rút gọn ${(a^{- \frac{5}{2}})}^{- \frac{2}{5}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.1

Nhân các số mũ trong ${(a^{- \frac{5}{2}})}^{- \frac{2}{5}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{- \frac{5}{2} (- \frac{2}{5})} = 32^{- \frac{2}{5}}$

Bước 3.1.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.1.2.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{5}{2}$ vào tử số.

$a^{\frac{- 5}{2} (- \frac{2}{5})} = 32^{- \frac{2}{5}}$

Bước 3.1.1.1.2.2

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{2}{5}$ vào tử số.

$a^{\frac{- 5}{2} \cdot \frac{- 2}{5}} = 32^{- \frac{2}{5}}$

Bước 3.1.1.1.2.3

Đưa $5$ ra ngoài $- 5$ .

$a^{\frac{5 (- 1)}{2} \cdot \frac{- 2}{5}} = 32^{- \frac{2}{5}}$

Bước 3.1.1.1.2.4

Triệt tiêu thừa số chung.

$a^{\frac{5 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{- 2}{5}} = 32^{- \frac{2}{5}}$

Bước 3.1.1.1.2.5

Viết lại biểu thức.

$a^{\frac{- 1}{2} \cdot - 2} = 32^{- \frac{2}{5}}$

Bước 3.1.1.1.3

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.1.3.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 2$ .

$a^{\frac{- 1}{2} \cdot (2 (- 1))} = 32^{- \frac{2}{5}}$

Bước 3.1.1.1.3.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$a^{\frac{- 1}{2} \cdot (2 \cdot - 1)} = 32^{- \frac{2}{5}}$

Bước 3.1.1.1.3.3

Viết lại biểu thức.

$a^{- - 1} = 32^{- \frac{2}{5}}$

Bước 3.1.1.1.4

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$a^{1} = 32^{- \frac{2}{5}}$

Bước 3.1.1.2

Rút gọn.

$a = 32^{- \frac{2}{5}}$

Bước 3.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Rút gọn $32^{- \frac{2}{5}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$a = \frac{1}{32^{\frac{2}{5}}}$

Bước 3.2.1.2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.2.1

Viết lại $32$ ở dạng $2^{5}$ .

$a = \frac{1}{{(2^{5})}^{\frac{2}{5}}}$

Bước 3.2.1.2.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a = \frac{1}{2^{5 (\frac{2}{5})}}$

Bước 3.2.1.2.3

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.2.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$a = \frac{1}{2^{5 (\frac{2}{5})}}$

Bước 3.2.1.2.3.2

Viết lại biểu thức.

$a = \frac{1}{2^{2}}$

Bước 3.2.1.2.4

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$a = \frac{1}{4}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$a = \frac{1}{4}$

Dạng thập phân:

$a = 0.25$