Đại số Ví dụ

${(\frac{x}{y})}^{3} {(\frac{y^{2} x}{z})}^{4}$

Bước 1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{x}{y}$ .

$\frac{x^{3}}{y^{3}} {(\frac{y^{2} x}{z})}^{4}$

Bước 2

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{y^{2} x}{z}$ .

$\frac{x^{3}}{y^{3}} \cdot \frac{{(y^{2} x)}^{4}}{z^{4}}$

Bước 2.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $y^{2} x$ .

$\frac{x^{3}}{y^{3}} \cdot \frac{{(y^{2})}^{4} x^{4}}{z^{4}}$

Bước 3

Kết hợp.

$\frac{x^{3} ({(y^{2})}^{4} x^{4})}{y^{3} z^{4}}$

Bước 4

Nhân $x^{3}$ với $x^{4}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Di chuyển $x^{4}$ .

$\frac{x^{4} x^{3} {(y^{2})}^{4}}{y^{3} z^{4}}$

Bước 4.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{x^{4 + 3} {(y^{2})}^{4}}{y^{3} z^{4}}$

Bước 4.3

Cộng $4$ và $3$ .

$\frac{x^{7} {(y^{2})}^{4}}{y^{3} z^{4}}$

Bước 5

Nhân các số mũ trong ${(y^{2})}^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{7} y^{2 \cdot 4}}{y^{3} z^{4}}$

Bước 5.2

Nhân $2$ với $4$ .

$\frac{x^{7} y^{8}}{y^{3} z^{4}}$

Bước 6

Triệt tiêu thừa số chung của $y^{8}$ và $y^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đưa $y^{3}$ ra ngoài $x^{7} y^{8}$ .

$\frac{y^{3} (x^{7} y^{5})}{y^{3} z^{4}}$

Bước 6.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Đưa $y^{3}$ ra ngoài $y^{3} z^{4}$ .

$\frac{y^{3} (x^{7} y^{5})}{y^{3} (z^{4})}$

Bước 6.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{y^{3} (x^{7} y^{5})}{y^{3} z^{4}}$

Bước 6.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{x^{7} y^{5}}{z^{4}}$