Đại số Ví dụ

$| 8 x | \geq 16$

Bước 1

Viết $| 8 x | \geq 16$ ở dạng hàm từng khúc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Để tìm khoảng cho phần đầu tiên, tìm nơi mà phần bên trong của giá trị tuyệt đối không âm.

$8 x \geq 0$

Bước 1.2

Chia mỗi số hạng trong $8 x \geq 0$ cho $8$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Chia mỗi số hạng trong $8 x \geq 0$ cho $8$ .

$\frac{8 x}{8} \geq \frac{0}{8}$

Bước 1.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{8 x}{8} \geq \frac{0}{8}$

Bước 1.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x \geq \frac{0}{8}$

Bước 1.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1

Chia $0$ cho $8$ .

$x \geq 0$

Bước 1.3

Trong phần nơi mà $8 x$ không âm, loại bỏ giá trị tuyệt đối.

$8 x \geq 16$

Bước 1.4

Để tìm khoảng cho phần thứ hai, tìm nơi mà phần bên trong của giá trị tuyệt đối âm.

$8 x < 0$

Bước 1.5

Chia mỗi số hạng trong $8 x < 0$ cho $8$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Chia mỗi số hạng trong $8 x < 0$ cho $8$ .

$\frac{8 x}{8} < \frac{0}{8}$

Bước 1.5.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{8 x}{8} < \frac{0}{8}$

Bước 1.5.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x < \frac{0}{8}$

Bước 1.5.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.3.1

Chia $0$ cho $8$ .

$x < 0$

Bước 1.6

Trong phần nơi mà $8 x$ âm, loại bỏ giá trị tuyệt đối và nhân với $- 1$ .

$- 8 x \geq 16$

Bước 1.7

Viết ở dạng hàm từng khúc.

${\begin{cases} 8 x \geq 16 & x \geq 0 \\ - 8 x \geq 16 & x < 0 \end{cases}$

Bước 2

Chia mỗi số hạng trong $8 x \geq 16$ cho $8$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chia mỗi số hạng trong $8 x \geq 16$ cho $8$ .

$\frac{8 x}{8} \geq \frac{16}{8}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{8 x}{8} \geq \frac{16}{8}$

Bước 2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x \geq \frac{16}{8}$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Chia $16$ cho $8$ .

$x \geq 2$

Bước 3

Chia mỗi số hạng trong $- 8 x \geq 16$ cho $- 8$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Chia mỗi số hạng trong $- 8 x \geq 16$ cho $- 8$ . Khi nhân hoặc chia cả hai vế của một bất đẳng thức cho một giá trị âm, hãy đổi dấu của bất đẳng thức.

$\frac{- 8 x}{- 8} \leq \frac{16}{- 8}$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 8 x}{- 8} \leq \frac{16}{- 8}$

Bước 3.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x \leq \frac{16}{- 8}$

Bước 3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Chia $16$ cho $- 8$ .

$x \leq - 2$

Bước 4

Tìm hợp của các đáp án.

$x \leq - 2$ hoặc $x \geq 2$

Bước 5