Đại số Ví dụ

$\sqrt{100} + \sqrt{- 1} + \sqrt{1} - \sqrt{- 25}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $100$ ở dạng $10^{2}$ .

$\sqrt{10^{2}} + \sqrt{- 1} + \sqrt{1} - \sqrt{- 25}$

Bước 1.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$| 10 | + \sqrt{- 1} + \sqrt{1} - \sqrt{- 25}$

Bước 1.3

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $10$ là $10$ .

$10 + \sqrt{- 1} + \sqrt{1} - \sqrt{- 25}$

Bước 1.4

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$10 + i + \sqrt{1} - \sqrt{- 25}$

Bước 1.5

Bất cứ nghiệm nào của $1$ đều là $1$ .

$10 + i + 1 - \sqrt{- 25}$

Bước 1.6

Viết lại $- 25$ ở dạng $- 1 (25)$ .

$10 + i + 1 - \sqrt{- 1 (25)}$

Bước 1.7

Viết lại $\sqrt{- 1 (25)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{25}$ .

$10 + i + 1 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{25})$

Bước 1.8

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$10 + i + 1 - (i \cdot \sqrt{25})$

Bước 1.9

Viết lại $25$ ở dạng $5^{2}$ .

$10 + i + 1 - (i \cdot \sqrt{5^{2}})$

Bước 1.10

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$10 + i + 1 - (i \cdot | 5 |)$

Bước 1.11

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $5$ là $5$ .

$10 + i + 1 - (i \cdot 5)$

Bước 1.12

Di chuyển $5$ sang phía bên trái của $i$ .

$10 + i + 1 - (5 \cdot i)$

Bước 1.13

Nhân $5$ với $- 1$ .

$10 + i + 1 - 5 i$

Bước 2

Cộng $10$ và $1$ .

$11 + i - 5 i$

Bước 3

Trừ $5 i$ khỏi $i$ .

$11 - 4 i$