Đại số Ví dụ

$\frac{\cos (arcsec (3) + \arctan (2))}{\cos (\arctan (2))}$

Bước 1

Viết lại $\frac{\cos (arcsec (3) + \arctan (2))}{\cos (\arctan (2))}$ ở dạng một tích.

$\cos (arcsec (3) + \arctan (2)) \frac{1}{\cos (\arctan (2))}$

Bước 2

Viết $\cos (arcsec (3) + \arctan (2))$ ở dạng một phân số với mẫu số $1$ .

$\frac{\cos (arcsec (3) + \arctan (2))}{1} \cdot \frac{1}{\cos (\arctan (2))}$

Bước 3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Chia $\cos (arcsec (3) + \arctan (2))$ cho $1$ .

$\cos (arcsec (3) + \arctan (2)) \frac{1}{\cos (\arctan (2))}$

Bước 3.2

Quy đổi từ $\frac{1}{\cos (\arctan (2))}$ sang $\sec (\arctan (2))$ .

$\cos (arcsec (3) + \arctan (2)) \sec (\arctan (2))$

Bước 4

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Tính $arcsec (3)$ .

$\cos (1.23095941 + \arctan (2)) \sec (\arctan (2))$

Bước 4.2

Tính $\arctan (2)$ .

$\cos (1.23095941 + 1.10714871) \sec (\arctan (2))$

Bước 5

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Cộng $1.23095941$ và $1.10714871$ .

$\cos (2.33810813) \sec (\arctan (2))$

Bước 5.2

Vẽ một hình tam giác trong mặt phẳng với các đỉnh $(1, 2)$ , $(1, 0)$ , và gốc tọa độ. Khi đó $\arctan (2)$ là góc giữa trục x dương và tia bắt đầu tại điểm gốc tọa độ và đi qua $(1, 2)$ . Do đó, $\sec (\arctan (2))$ là $\sqrt{1 + 2^{2}}$ .

$\cos (2.33810813) \sqrt{1 + 2^{2}}$

Bước 5.3

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$\cos (2.33810813) \sqrt{1 + 4}$

Bước 5.4

Cộng $1$ và $4$ .

$\cos (2.33810813) \sqrt{5}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{\cos (arcsec (3) + \arctan (2))}{\cos (\arctan (2))}$

Dạng thập phân:

$- 1.55228474 \dots$