Đại số Ví dụ

$x - 2 y = 2$ và $y = - 2 x + 5$

Bước 1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ bằng $- 2 x + 5$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ trong $x - 2 y = 2$ bằng $- 2 x + 5$ .

$x - 2 (- 2 x + 5) = 2$

$y = - 2 x + 5$

Bước 1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Rút gọn $x - 2 (- 2 x + 5)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x - 2 (- 2 x) - 2 \cdot 5 = 2$

$y = - 2 x + 5$

Bước 1.2.1.1.2

Nhân $- 2$ với $- 2$ .

$x + 4 x - 2 \cdot 5 = 2$

$y = - 2 x + 5$

Bước 1.2.1.1.3

Nhân $- 2$ với $5$ .

$x + 4 x - 10 = 2$

$y = - 2 x + 5$

$x + 4 x - 10 = 2$

$y = - 2 x + 5$

Bước 1.2.1.2

Cộng $x$ và $4 x$ .

$5 x - 10 = 2$

$y = - 2 x + 5$

$5 x - 10 = 2$

$y = - 2 x + 5$

$5 x - 10 = 2$

$y = - 2 x + 5$

$5 x - 10 = 2$

$y = - 2 x + 5$

Bước 2

Giải tìm $x$ trong $5 x - 10 = 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Cộng $10$ cho cả hai vế của phương trình.

$5 x = 2 + 10$

$y = - 2 x + 5$

Bước 2.1.2

Cộng $2$ và $10$ .

$5 x = 12$

$y = - 2 x + 5$

$5 x = 12$

$y = - 2 x + 5$

Bước 2.2

Chia mỗi số hạng trong $5 x = 12$ cho $5$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Chia mỗi số hạng trong $5 x = 12$ cho $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{12}{5}$

$y = - 2 x + 5$

Bước 2.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 x}{5} = \frac{12}{5}$

$y = - 2 x + 5$

Bước 2.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{12}{5}$

$y = - 2 x + 5$

$x = \frac{12}{5}$

$y = - 2 x + 5$

$x = \frac{12}{5}$

$y = - 2 x + 5$

$x = \frac{12}{5}$

$y = - 2 x + 5$

$x = \frac{12}{5}$

$y = - 2 x + 5$

Bước 3

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ bằng $\frac{12}{5}$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ trong $y = - 2 x + 5$ bằng $\frac{12}{5}$ .

$y = - 2 (\frac{12}{5}) + 5$

$x = \frac{12}{5}$

Bước 3.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Rút gọn $- 2 (\frac{12}{5}) + 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1.1

Nhân $- 2 (\frac{12}{5})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1.1.1

Kết hợp $- 2$ và $\frac{12}{5}$ .

$y = \frac{- 2 \cdot 12}{5} + 5$

$x = \frac{12}{5}$

Bước 3.2.1.1.1.2

Nhân $- 2$ với $12$ .

$y = \frac{- 24}{5} + 5$

$x = \frac{12}{5}$

$y = \frac{- 24}{5} + 5$

$x = \frac{12}{5}$

Bước 3.2.1.1.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y = - \frac{24}{5} + 5$

$x = \frac{12}{5}$

$y = - \frac{24}{5} + 5$

$x = \frac{12}{5}$

Bước 3.2.1.2

Để viết $5$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$y = - \frac{24}{5} + 5 \cdot \frac{5}{5}$

$x = \frac{12}{5}$

Bước 3.2.1.3

Kết hợp $5$ và $\frac{5}{5}$ .

$y = - \frac{24}{5} + \frac{5 \cdot 5}{5}$

$x = \frac{12}{5}$

Bước 3.2.1.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$y = \frac{- 24 + 5 \cdot 5}{5}$

$x = \frac{12}{5}$

Bước 3.2.1.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.5.1

Nhân $5$ với $5$ .

$y = \frac{- 24 + 25}{5}$

$x = \frac{12}{5}$

Bước 3.2.1.5.2

Cộng $- 24$ và $25$ .

$y = \frac{1}{5}$

$x = \frac{12}{5}$

$y = \frac{1}{5}$

$x = \frac{12}{5}$

$y = \frac{1}{5}$

$x = \frac{12}{5}$

$y = \frac{1}{5}$

$x = \frac{12}{5}$

$y = \frac{1}{5}$

$x = \frac{12}{5}$

Bước 4

Đáp án cho hệ là tập hợp đầy đủ của các cặp có thứ tự cũng chính là các đáp án hợp lệ.

$(\frac{12}{5}, \frac{1}{5})$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng điểm:

$(\frac{12}{5}, \frac{1}{5})$

Dạng phương trình:

$x = \frac{12}{5}, y = \frac{1}{5}$

Bước 6