Đại số Ví dụ

$\frac{x - 10}{x - 4} - \frac{x + 2}{4 - x}$

Bước 1

Viết lại $4$ ở dạng $- 1 (- 4)$ .

$\frac{x - 10}{x - 4} - \frac{x + 2}{- 1 (- 4) - x}$

Bước 2

Đưa $- 1$ ra ngoài $- x$ .

$\frac{x - 10}{x - 4} - \frac{x + 2}{- 1 (- 4) - (x)}$

Bước 3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (- 4) - (x)$ .

$\frac{x - 10}{x - 4} - \frac{x + 2}{- 1 (- 4 + x)}$

Bước 4

Sắp xếp lại các số hạng.

$\frac{x - 10}{x - 4} - \frac{x + 2}{- 1 (x - 4)}$

Bước 5

Để viết $\frac{x - 10}{x - 4}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{- 1}{- 1}$ .

$\frac{x - 10}{x - 4} \cdot \frac{- 1}{- 1} - \frac{x + 2}{- 1 (x - 4)}$

Bước 6

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $(x - 4) \cdot - 1$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nhân $\frac{x - 10}{x - 4}$ với $\frac{- 1}{- 1}$ .

$\frac{(x - 10) \cdot - 1}{(x - 4) \cdot - 1} - \frac{x + 2}{- 1 (x - 4)}$

Bước 6.2

Sắp xếp lại các thừa số của $(x - 4) \cdot - 1$ .

$\frac{(x - 10) \cdot - 1}{- (x - 4)} - \frac{x + 2}{- 1 (x - 4)}$

Bước 7

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{(x - 10) \cdot - 1 - (x + 2)}{- (x - 4)}$

Bước 8

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{x \cdot - 1 - 10 \cdot - 1 - (x + 2)}{- (x - 4)}$

Bước 8.2

Di chuyển $- 1$ sang phía bên trái của $x$ .

$\frac{- 1 \cdot x - 10 \cdot - 1 - (x + 2)}{- (x - 4)}$

Bước 8.3

Nhân $- 10$ với $- 1$ .

$\frac{- 1 \cdot x + 10 - (x + 2)}{- (x - 4)}$

Bước 8.4

Viết lại $- 1 x$ ở dạng $- x$ .

$\frac{- x + 10 - (x + 2)}{- (x - 4)}$

Bước 8.5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{- x + 10 - x - 1 \cdot 2}{- (x - 4)}$

Bước 8.6

Nhân $- 1$ với $2$ .

$\frac{- x + 10 - x - 2}{- (x - 4)}$

Bước 8.7

Trừ $x$ khỏi $- x$ .

$\frac{- 2 x + 10 - 2}{- (x - 4)}$

Bước 8.8

Trừ $2$ khỏi $10$ .

$\frac{- 2 x + 8}{- (x - 4)}$

Bước 8.9

Đưa $2$ ra ngoài $- 2 x + 8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.9.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 2 x$ .

$\frac{2 (- x) + 8}{- (x - 4)}$

Bước 8.9.2

Đưa $2$ ra ngoài $8$ .

$\frac{2 (- x) + 2 (4)}{- (x - 4)}$

Bước 8.9.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 (- x) + 2 (4)$ .

$\frac{2 (- x + 4)}{- (x - 4)}$

Bước 9

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Triệt tiêu thừa số chung của $- x + 4$ và $x - 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $- x$ .

$\frac{2 (- (x) + 4)}{- (x - 4)}$

Bước 9.1.2

Viết lại $4$ ở dạng $- 1 (- 4)$ .

$\frac{2 (- (x) - 1 (- 4))}{- (x - 4)}$

Bước 9.1.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (x) - 1 (- 4)$ .

$\frac{2 (- (x - 4))}{- (x - 4)}$

Bước 9.1.4

Viết lại $- (x - 4)$ ở dạng $- 1 (x - 4)$ .

$\frac{2 (- 1 (x - 4))}{- (x - 4)}$

Bước 9.1.5

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (- 1 (x - 4))}{- (x - 4)}$

Bước 9.1.6

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 \cdot (- 1)}{- 1}$

Bước 9.1.7

Chuyển âm một từ mẫu số của $\frac{2 \cdot (- 1)}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (2 \cdot (- 1))$

Bước 9.2

Viết lại $- 1 \cdot (2 \cdot (- 1))$ ở dạng $- (2 \cdot (- 1))$ .

$- (2 \cdot (- 1))$

Bước 10

Nhân $- (2 \cdot (- 1))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Nhân $2$ với $- 1$ .

$- - 2$

Bước 10.2

Nhân $- 1$ với $- 2$ .

$2$