Đại số Ví dụ

$- 4 x^{2} - 40 x - 280 = 0$

Bước 1

Đưa $- 4$ ra ngoài $- 4 x^{2} - 40 x - 280$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $- 4$ ra ngoài $- 4 x^{2}$ .

$- 4 x^{2} - 40 x - 280 = 0$

Bước 1.2

Đưa $- 4$ ra ngoài $- 40 x$ .

$- 4 x^{2} - 4 (10 x) - 280 = 0$

Bước 1.3

Đưa $- 4$ ra ngoài $- 280$ .

$- 4 x^{2} - 4 (10 x) - 4 \cdot 70 = 0$

Bước 1.4

Đưa $- 4$ ra ngoài $- 4 (x^{2}) - 4 (10 x)$ .

$- 4 (x^{2} + 10 x) - 4 \cdot 70 = 0$

Bước 1.5

Đưa $- 4$ ra ngoài $- 4 (x^{2} + 10 x) - 4 (70)$ .

$- 4 (x^{2} + 10 x + 70) = 0$

Bước 2

Chia mỗi số hạng trong $- 4 (x^{2} + 10 x + 70) = 0$ cho $- 4$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chia mỗi số hạng trong $- 4 (x^{2} + 10 x + 70) = 0$ cho $- 4$ .

$\frac{- 4 (x^{2} + 10 x + 70)}{- 4} = \frac{0}{- 4}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 4 (x^{2} + 10 x + 70)}{- 4} = \frac{0}{- 4}$

Bước 2.2.1.2

Chia $x^{2} + 10 x + 70$ cho $1$ .

$x^{2} + 10 x + 70 = \frac{0}{- 4}$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Chia $0$ cho $- 4$ .

$x^{2} + 10 x + 70 = 0$

Bước 3

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 4

Thay các giá trị $a = 1$ , $b = 10$ , và $c = 70$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{- 10 \pm \sqrt{10^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 70)}}{2 \cdot 1}$

Bước 5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Nâng $10$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot 1 \cdot 70}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.2

Nhân $- 4 \cdot 1 \cdot 70$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.2.1

Nhân $- 4$ với $1$ .

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot 70}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.2.2

Nhân $- 4$ với $70$ .

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{100 - 280}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.3

Trừ $280$ khỏi $100$ .

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{- 180}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.4

Viết lại $- 180$ ở dạng $- 1 (180)$ .

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{- 1 \cdot 180}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.5

Viết lại $\sqrt{- 1 (180)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{180}$ .

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{180}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.6

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$x = \frac{- 10 \pm i \cdot \sqrt{180}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.7

Viết lại $180$ ở dạng $6^{2} \cdot 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.7.1

Đưa $36$ ra ngoài $180$ .

$x = \frac{- 10 \pm i \cdot \sqrt{36 (5)}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.7.2

Viết lại $36$ ở dạng $6^{2}$ .

$x = \frac{- 10 \pm i \cdot \sqrt{6^{2} \cdot 5}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.8

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x = \frac{- 10 \pm i \cdot (6 \sqrt{5})}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.9

Di chuyển $6$ sang phía bên trái của $i$ .

$x = \frac{- 10 \pm 6 i \sqrt{5}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.2

Nhân $2$ với $1$ .

$x = \frac{- 10 \pm 6 i \sqrt{5}}{2}$

Bước 5.3

Rút gọn $\frac{- 10 \pm 6 i \sqrt{5}}{2}$ .

$x = - 5 \pm 3 i \sqrt{5}$

Bước 6