Đại số Ví dụ

$\log (25) + \frac{\log (8) \cdot \log (16)}{\log (64)}$

Bước 1

Viết lại $\log (25)$ ở dạng $\log (5^{2})$ .

$\log (5^{2}) + \frac{\log (8) \cdot \log (16)}{\log (64)}$

Bước 2

Khai triển $\log (5^{2})$ bằng cách di chuyển $2$ ra bên ngoài lôgarit.

$2 \log (5) + \frac{\log (8) \cdot \log (16)}{\log (64)}$

Bước 3

Viết lại $\log (8)$ ở dạng $\log (2^{3})$ .

$2 \log (5) + \frac{\log (2^{3}) \cdot \log (16)}{\log (64)}$

Bước 4

Khai triển $\log (2^{3})$ bằng cách di chuyển $3$ ra bên ngoài lôgarit.

$2 \log (5) + \frac{3 \log (2) \cdot \log (16)}{\log (64)}$

Bước 5

Viết lại $\log (16)$ ở dạng $\log (2^{4})$ .

$2 \log (5) + \frac{3 \log (2) \cdot \log (2^{4})}{\log (64)}$

Bước 6

Khai triển $\log (2^{4})$ bằng cách di chuyển $4$ ra bên ngoài lôgarit.

$2 \log (5) + \frac{3 \log (2) \cdot (4 \log (2))}{\log (64)}$

Bước 7

Viết lại $\log (64)$ ở dạng $\log (2^{6})$ .

$2 \log (5) + \frac{3 \log (2) \cdot (4 \log (2))}{\log (2^{6})}$

Bước 8

Khai triển $\log (2^{6})$ bằng cách di chuyển $6$ ra bên ngoài lôgarit.

$2 \log (5) + \frac{3 \log (2) \cdot (4 \log (2))}{6 \log (2)}$

Bước 9

Triệt tiêu thừa số chung của $3$ và $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 \log (2) \cdot (4 \log (2))$ .

$2 \log (5) + \frac{3 (\log (2) \cdot (4 \log (2)))}{6 \log (2)}$

Bước 9.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $6 \log (2)$ .

$2 \log (5) + \frac{3 (\log (2) \cdot (4 \log (2)))}{3 (2 \log (2))}$

Bước 9.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$2 \log (5) + \frac{3 (\log (2) \cdot (4 \log (2)))}{3 (2 \log (2))}$

Bước 9.2.3

Viết lại biểu thức.

$2 \log (5) + \frac{\log (2) \cdot (4 \log (2))}{2 \log (2)}$

Bước 10

Triệt tiêu thừa số chung $\log (2)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$2 \log (5) + \frac{\log (2) \cdot (4 \log (2))}{2 \log (2)}$

Bước 10.2

Viết lại biểu thức.

$2 \log (5) + \frac{4 \log (2)}{2}$

Bước 11

Triệt tiêu thừa số chung của $4$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Đưa $2$ ra ngoài $4 \log (2)$ .

$2 \log (5) + \frac{2 (2 \log (2))}{2}$

Bước 11.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$2 \log (5) + \frac{2 (2 \log (2))}{2 (1)}$

Bước 11.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$2 \log (5) + \frac{2 (2 \log (2))}{2 \cdot 1}$

Bước 11.2.3

Viết lại biểu thức.

$2 \log (5) + \frac{2 \log (2)}{1}$

Bước 11.2.4

Chia $2 \log (2)$ cho $1$ .

$2 \log (5) + 2 \log (2)$