Đại số Ví dụ

$f (x) = - {(\frac{1}{2})}^{x - 2} - 8$

Bước 1

Thay $- 2$ cho $x$ và tìm kết quả cho $y$ .

$y = - {(\frac{1}{2})}^{(- 2) - 2} - 8$

Bước 2

Giải phương trình để tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = - {(\frac{1}{2})}^{- 2 - 2} - 8$

Bước 2.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = - {(\frac{1}{2})}^{(- 2) - 2} - 8$

Bước 2.3

Rút gọn $- {(\frac{1}{2})}^{(- 2) - 2} - 8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.1

Trừ $2$ khỏi $- 2$ .

$y = - {(\frac{1}{2})}^{- 4} - 8$

Bước 2.3.1.2

Thay đổi dấu của số mũ bằng cách viết lại cơ số ở dạng nghịch đảo của nó.

$y = - 2^{4} - 8$

Bước 2.3.1.3

Nâng $2$ lên lũy thừa $4$ .

$y = - 1 \cdot 16 - 8$

Bước 2.3.1.4

Nhân $- 1$ với $16$ .

$y = - 16 - 8$

Bước 2.3.2

Trừ $8$ khỏi $- 16$ .

$y = - 24$

Bước 3

Thay $- 1$ cho $x$ và tìm kết quả cho $y$ .

$y = - {(\frac{1}{2})}^{(- 1) - 2} - 8$

Bước 4

Giải phương trình để tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = - {(\frac{1}{2})}^{- 1 - 2} - 8$

Bước 4.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = - {(\frac{1}{2})}^{(- 1) - 2} - 8$

Bước 4.3

Rút gọn $- {(\frac{1}{2})}^{(- 1) - 2} - 8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1.1

Trừ $2$ khỏi $- 1$ .

$y = - {(\frac{1}{2})}^{- 3} - 8$

Bước 4.3.1.2

Thay đổi dấu của số mũ bằng cách viết lại cơ số ở dạng nghịch đảo của nó.

$y = - 2^{3} - 8$

Bước 4.3.1.3

Nâng $2$ lên lũy thừa $3$ .

$y = - 1 \cdot 8 - 8$

Bước 4.3.1.4

Nhân $- 1$ với $8$ .

$y = - 8 - 8$

Bước 4.3.2

Trừ $8$ khỏi $- 8$ .

$y = - 16$

Bước 5

Thay $0$ cho $x$ và tìm kết quả cho $y$ .

$y = - {(\frac{1}{2})}^{(0) - 2} - 8$

Bước 6

Giải phương trình để tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = - {(\frac{1}{2})}^{0 - 2} - 8$

Bước 6.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = - {(\frac{1}{2})}^{(0) - 2} - 8$

Bước 6.3

Rút gọn $- {(\frac{1}{2})}^{(0) - 2} - 8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1.1

Trừ $2$ khỏi $0$ .

$y = - {(\frac{1}{2})}^{- 2} - 8$

Bước 6.3.1.2

Thay đổi dấu của số mũ bằng cách viết lại cơ số ở dạng nghịch đảo của nó.

$y = - 2^{2} - 8$

Bước 6.3.1.3

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$y = - 1 \cdot 4 - 8$

Bước 6.3.1.4

Nhân $- 1$ với $4$ .

$y = - 4 - 8$

Bước 6.3.2

Trừ $8$ khỏi $- 4$ .

$y = - 12$

Bước 7

Thay $1$ cho $x$ và tìm kết quả cho $y$ .

$y = - {(\frac{1}{2})}^{(1) - 2} - 8$

Bước 8

Giải phương trình để tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = - {(\frac{1}{2})}^{1 - 2} - 8$

Bước 8.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = - {(\frac{1}{2})}^{(1) - 2} - 8$

Bước 8.3

Rút gọn $- {(\frac{1}{2})}^{(1) - 2} - 8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.3.1.1

Trừ $2$ khỏi $1$ .

$y = - {(\frac{1}{2})}^{- 1} - 8$

Bước 8.3.1.2

Thay đổi dấu của số mũ bằng cách viết lại cơ số ở dạng nghịch đảo của nó.

$y = - 1 \cdot 2 - 8$

Bước 8.3.1.3

Nhân $- 1$ với $2$ .

$y = - 2 - 8$

Bước 8.3.2

Trừ $8$ khỏi $- 2$ .

$y = - 10$

Bước 9

Thay $2$ cho $x$ và tìm kết quả cho $y$ .

$y = - {(\frac{1}{2})}^{(2) - 2} - 8$

Bước 10

Giải phương trình để tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = - {(\frac{1}{2})}^{2 - 2} - 8$

Bước 10.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = - {(\frac{1}{2})}^{(2) - 2} - 8$

Bước 10.3

Rút gọn $- {(\frac{1}{2})}^{(2) - 2} - 8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.3.1.1

Trừ $2$ khỏi $2$ .

$y = - {(\frac{1}{2})}^{0} - 8$

Bước 10.3.1.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{1}{2}$ .

$y = - \frac{1^{0}}{2^{0}} - 8$

Bước 10.3.1.3

Bất kỳ đại lượng nào mũ $0$ lên đều là $1$ .

$y = - \frac{1}{2^{0}} - 8$

Bước 10.3.1.4

Bất kỳ đại lượng nào mũ $0$ lên đều là $1$ .

$y = - \frac{1}{1} - 8$

Bước 10.3.1.5

Triệt tiêu thừa số chung $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.3.1.5.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$y = - \frac{1}{1} - 8$

Bước 10.3.1.5.2

Viết lại biểu thức.

$y = - 1 \cdot 1 - 8$

Bước 10.3.1.6

Nhân $- 1$ với $1$ .

$y = - 1 - 8$

Bước 10.3.2

Trừ $8$ khỏi $- 1$ .

$y = - 9$

Bước 11

Đây là bảng chứa các giá trị có thể sử dụng khi vẽ đồ thị phương trình.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 24 \\ - 1 & - 16 \\ 0 & - 12 \\ 1 & - 10 \\ 2 & - 9 \end{array}$

Bước 12