Đại số Ví dụ

$\frac{x^{3} + 11 x^{2} + 18 x}{x^{2} + x - 2}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $x$ ra ngoài $x^{3} + 11 x^{2} + 18 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $x$ ra ngoài $x^{3}$ .

$\frac{x \cdot x^{2} + 11 x^{2} + 18 x}{x^{2} + x - 2}$

Bước 1.1.2

Đưa $x$ ra ngoài $11 x^{2}$ .

$\frac{x \cdot x^{2} + x (11 x) + 18 x}{x^{2} + x - 2}$

Bước 1.1.3

Đưa $x$ ra ngoài $18 x$ .

$\frac{x \cdot x^{2} + x (11 x) + x \cdot 18}{x^{2} + x - 2}$

Bước 1.1.4

Đưa $x$ ra ngoài $x \cdot x^{2} + x (11 x)$ .

$\frac{x (x^{2} + 11 x) + x \cdot 18}{x^{2} + x - 2}$

Bước 1.1.5

Đưa $x$ ra ngoài $x (x^{2} + 11 x) + x \cdot 18$ .

$\frac{x (x^{2} + 11 x + 18)}{x^{2} + x - 2}$

Bước 1.2

Phân tích $x^{2} + 11 x + 18$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $18$ và tổng của chúng là $11$ .

$2, 9$

Bước 1.2.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$\frac{x ((x + 2) (x + 9))}{x^{2} + x - 2}$

$\frac{x (x + 2) (x + 9)}{x^{2} + x - 2}$

Bước 2

Phân tích $x^{2} + x - 2$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 2$ và tổng của chúng là $1$ .

$- 1, 2$

Bước 2.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$\frac{x (x + 2) (x + 9)}{(x - 1) (x + 2)}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung $x + 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x (x + 2) (x + 9)}{(x - 1) (x + 2)}$

Bước 3.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{x (x + 9)}{x - 1}$