Đại số Ví dụ

$\cos (2 A) = \frac{- 2}{3}$

Bước 1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\cos (2 A) = - \frac{2}{3}$

Bước 2

Lấy cosin nghịch đảo của cả hai vế của phương trình để trích xuất $A$ từ trong cosin.

$2 A = \arccos (- \frac{2}{3})$

Bước 3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Tính $\arccos (- \frac{2}{3})$ .

$2 A = 2.30052398$

Bước 4

Chia mỗi số hạng trong $2 A = 2.30052398$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Chia mỗi số hạng trong $2 A = 2.30052398$ cho $2$ .

$\frac{2 A}{2} = \frac{2.30052398}{2}$

Bước 4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 A}{2} = \frac{2.30052398}{2}$

Bước 4.2.1.2

Chia $A$ cho $1$ .

$A = \frac{2.30052398}{2}$

Bước 4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Chia $2.30052398$ cho $2$ .

$A = 1.15026199$

Bước 5

Hàm cosin âm trong góc phần tư thứ hai và thứ ba. Để tìm đáp án thứ hai, hãy trừ góc tham chiếu từ $2 π$ để tìm đáp án trong góc phần tư thứ ba.

$2 A = 2 (3.14159265) - 2.30052398$

Bước 6

Giải tìm $A$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Nhân $2$ với $3.14159265$ .

$2 A = 6.2831853 - 2.30052398$

Bước 6.1.2

Trừ $2.30052398$ khỏi $6.2831853$ .

$2 A = 3.98266132$

Bước 6.2

Chia mỗi số hạng trong $2 A = 3.98266132$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Chia mỗi số hạng trong $2 A = 3.98266132$ cho $2$ .

$\frac{2 A}{2} = \frac{3.98266132}{2}$

Bước 6.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 A}{2} = \frac{3.98266132}{2}$

Bước 6.2.2.1.2

Chia $A$ cho $1$ .

$A = \frac{3.98266132}{2}$

Bước 6.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.3.1

Chia $3.98266132$ cho $2$ .

$A = 1.99133066$

Bước 7

Tìm chu kỳ của $\cos (2 A)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Bước 7.2

Thay thế $b$ với $2$ trong công thức cho chu kỳ.

$\frac{2 π}{| 2 |}$

Bước 7.3

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $2$ là $2$ .

$\frac{2 π}{2}$

Bước 7.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 π}{2}$

Bước 7.4.2

Chia $π$ cho $1$ .

$π$

Bước 8

Chu kỳ của hàm $\cos (2 A)$ là $π$ nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi $π$ radian theo cả hai hướng.

$A = 1.15026199 + π n, 1.99133066 + π n$ , cho mọi số nguyên $n$