Đại số Ví dụ

$\log_{2} (\frac{9 x^{5}}{4 y^{3}})$

Bước 1

Viết lại $\log_{2} (\frac{9 x^{5}}{4 y^{3}})$ ở dạng $\log_{2} (9 x^{5}) - \log_{2} (4 y^{3})$ .

$\log_{2} (9 x^{5}) - \log_{2} (4 y^{3})$

Bước 2

Viết lại $\log_{2} (9 x^{5})$ ở dạng $\log_{2} (9) + \log_{2} (x^{5})$ .

$\log_{2} (9) + \log_{2} (x^{5}) - \log_{2} (4 y^{3})$

Bước 3

Khai triển $\log_{2} (x^{5})$ bằng cách di chuyển $5$ ra bên ngoài lôgarit.

$\log_{2} (9) + 5 \log_{2} (x) - \log_{2} (4 y^{3})$

Bước 4

Viết lại $\log_{2} (4 y^{3})$ ở dạng $\log_{2} (4) + \log_{2} (y^{3})$ .

$\log_{2} (9) + 5 \log_{2} (x) - (\log_{2} (4) + \log_{2} (y^{3}))$

Bước 5

Khai triển $\log_{2} (y^{3})$ bằng cách di chuyển $3$ ra bên ngoài lôgarit.

$\log_{2} (9) + 5 \log_{2} (x) - (\log_{2} (4) + 3 \log_{2} (y))$

Bước 6

Logarit cơ số $2$ của $4$ là $2$ .

$\log_{2} (9) + 5 \log_{2} (x) - (2 + 3 \log_{2} (y))$

Bước 7

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Viết lại $\log_{2} (9)$ ở dạng $\log_{2} (3^{2})$ .

$\log_{2} (3^{2}) + 5 \log_{2} (x) - (2 + 3 \log_{2} (y))$

Bước 7.2

Khai triển $\log_{2} (3^{2})$ bằng cách di chuyển $2$ ra bên ngoài lôgarit.

$2 \log_{2} (3) + 5 \log_{2} (x) - (2 + 3 \log_{2} (y))$

Bước 7.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 \log_{2} (3) + 5 \log_{2} (x) - 1 \cdot 2 - (3 \log_{2} (y))$

Bước 7.4

Nhân $- 1$ với $2$ .

$2 \log_{2} (3) + 5 \log_{2} (x) - 2 - (3 \log_{2} (y))$

Bước 7.5

Nhân $3$ với $- 1$ .

$2 \log_{2} (3) + 5 \log_{2} (x) - 2 - 3 \log_{2} (y)$