Đại số Ví dụ

$r^{6} s^{6} + 27 s^{3}$

Bước 1

Đưa $s^{3}$ ra ngoài $r^{6} s^{6} + 27 s^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $s^{3}$ ra ngoài $r^{6} s^{6}$ .

$s^{3} (r^{6} s^{3}) + 27 s^{3}$

Bước 1.2

Đưa $s^{3}$ ra ngoài $27 s^{3}$ .

$s^{3} (r^{6} s^{3}) + s^{3} \cdot 27$

Bước 1.3

Đưa $s^{3}$ ra ngoài $s^{3} (r^{6} s^{3}) + s^{3} \cdot 27$ .

$s^{3} (r^{6} s^{3} + 27)$

Bước 2

Viết lại $r^{6} s^{3}$ ở dạng ${(r^{2} s)}^{3}$ .

$s^{3} ({(r^{2} s)}^{3} + 27)$

Bước 3

Viết lại $27$ ở dạng $3^{3}$ .

$s^{3} ({(r^{2} s)}^{3} + 3^{3})$

Bước 4

Vì cả hai số hạng đều là các số lập phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức tổng các lập phương, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ với $a = r^{2} s$ và $b = 3$ .

$s^{3} ((r^{2} s + 3) ({(r^{2} s)}^{2} - (r^{2} s) \cdot 3 + 3^{2}))$

Bước 5

Phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $r^{2} s$ .

$s^{3} ((r^{2} s + 3) ({(r^{2})}^{2} s^{2} - (r^{2} s) \cdot 3 + 3^{2}))$

Bước 5.1.2

Nhân các số mũ trong ${(r^{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$s^{3} ((r^{2} s + 3) (r^{2 \cdot 2} s^{2} - (r^{2} s) \cdot 3 + 3^{2}))$

Bước 5.1.2.2

Nhân $2$ với $2$ .

$s^{3} ((r^{2} s + 3) (r^{4} s^{2} - (r^{2} s) \cdot 3 + 3^{2}))$

Bước 5.1.3

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$s^{3} ((r^{2} s + 3) (r^{4} s^{2} - r^{2} s \cdot 3 + 3^{2}))$

Bước 5.1.4

Nhân $3$ với $- 1$ .

$s^{3} ((r^{2} s + 3) (r^{4} s^{2} - 3 r^{2} s + 3^{2}))$

Bước 5.1.5

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$s^{3} ((r^{2} s + 3) (r^{4} s^{2} - 3 r^{2} s + 9))$

Bước 5.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$s^{3} (r^{2} s + 3) (r^{4} s^{2} - 3 r^{2} s + 9)$