Đại số Ví dụ

${(27 x^{12} y^{- 21})}^{\frac{2}{3}}$

Bước 1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(27 x^{12} \frac{1}{y^{21}})}^{\frac{2}{3}}$

Bước 2

Nhân $27 x^{12} \frac{1}{y^{21}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp $27$ và $\frac{1}{y^{21}}$ .

${(x^{12} \frac{27}{y^{21}})}^{\frac{2}{3}}$

Bước 2.2

Kết hợp $x^{12}$ và $\frac{27}{y^{21}}$ .

${(\frac{x^{12} \cdot 27}{y^{21}})}^{\frac{2}{3}}$

Bước 3

Di chuyển $27$ sang phía bên trái của $x^{12}$ .

${(\frac{27 \cdot x^{12}}{y^{21}})}^{\frac{2}{3}}$

Bước 4

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{27 x^{12}}{y^{21}}$ .

$\frac{{(27 x^{12})}^{\frac{2}{3}}}{{(y^{21})}^{\frac{2}{3}}}$

Bước 4.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $27 x^{12}$ .

$\frac{27^{\frac{2}{3}} {(x^{12})}^{\frac{2}{3}}}{{(y^{21})}^{\frac{2}{3}}}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Viết lại $27$ ở dạng $3^{3}$ .

$\frac{{(3^{3})}^{\frac{2}{3}} {(x^{12})}^{\frac{2}{3}}}{{(y^{21})}^{\frac{2}{3}}}$

Bước 5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3^{3 (\frac{2}{3})} {(x^{12})}^{\frac{2}{3}}}{{(y^{21})}^{\frac{2}{3}}}$

Bước 5.3

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3^{3 (\frac{2}{3})} {(x^{12})}^{\frac{2}{3}}}{{(y^{21})}^{\frac{2}{3}}}$

Bước 5.3.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{3^{2} {(x^{12})}^{\frac{2}{3}}}{{(y^{21})}^{\frac{2}{3}}}$

Bước 5.4

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{9 {(x^{12})}^{\frac{2}{3}}}{{(y^{21})}^{\frac{2}{3}}}$

Bước 5.5

Nhân các số mũ trong ${(x^{12})}^{\frac{2}{3}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.5.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 x^{12 (\frac{2}{3})}}{{(y^{21})}^{\frac{2}{3}}}$

Bước 5.5.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.5.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $12$ .

$\frac{9 x^{3 (4) \frac{2}{3}}}{{(y^{21})}^{\frac{2}{3}}}$

Bước 5.5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{9 x^{3 \cdot 4 \frac{2}{3}}}{{(y^{21})}^{\frac{2}{3}}}$

Bước 5.5.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{9 x^{4 \cdot 2}}{{(y^{21})}^{\frac{2}{3}}}$

Bước 5.5.3

Nhân $4$ với $2$ .

$\frac{9 x^{8}}{{(y^{21})}^{\frac{2}{3}}}$

Bước 6

Nhân các số mũ trong ${(y^{21})}^{\frac{2}{3}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 x^{8}}{y^{21 (\frac{2}{3})}}$

Bước 6.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $21$ .

$\frac{9 x^{8}}{y^{3 (7) \frac{2}{3}}}$

Bước 6.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{9 x^{8}}{y^{3 \cdot 7 \frac{2}{3}}}$

Bước 6.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{9 x^{8}}{y^{7 \cdot 2}}$

Bước 6.3

Nhân $7$ với $2$ .

$\frac{9 x^{8}}{y^{14}}$