Đại số Ví dụ

$x + 5 = \log_{4} (256)$

Bước 1

Logarit cơ số $4$ của $256$ là $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại ở dạng một phương trình.

$x + 5 = \log_{4} (256) = x$

Bước 1.2

Viết lại $\log_{4} (256) = x$ ở dạng hàm mũ bằng định nghĩa của logarit. Nếu $x$ và $b$ là số thực dương và $b$ không bằng $1$ , thì $\log_{b} (x) = y$ tương đương với $b^{y} = x$ .

$x + 5 = 4^{x} = 256$

Bước 1.3

Tạo các biểu thức trong phương trình mà tất cả đều có cơ số bằng nhau.

$x + 5 = {(2^{2})}^{x} = 2^{8}$

Bước 1.4

Viết lại ${(2^{2})}^{x}$ ở dạng $2^{2 x}$ .

$x + 5 = 2^{2 x} = 2^{8}$

Bước 1.5

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$x + 5 = 2 x = 8$

Bước 1.6

Giải tìm $x$ .

$x + 5 = x = 4$

Bước 1.7

Biến $x$ bằng $4$ .

$x + 5 = 4$

Bước 2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $5$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = 4 - 5$

Bước 2.2

Trừ $5$ khỏi $4$ .

$x = - 1$