Đại số Ví dụ

$\frac{{(x^{2} y)}^{\frac{1}{4}}}{x^{- \frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}}}$

Bước 1

Di chuyển $x^{- \frac{1}{2}}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(x^{2} y)}^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{2}}}{y^{\frac{1}{2}}}$

Bước 2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $x^{2} y$ .

$\frac{{(x^{2})}^{\frac{1}{4}} y^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{2}}}{y^{\frac{1}{2}}}$

Bước 2.2

Nhân các số mũ trong ${(x^{2})}^{\frac{1}{4}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{2 (\frac{1}{4})} y^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{2}}}{y^{\frac{1}{2}}}$

Bước 2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$\frac{x^{2 \frac{1}{2 (2)}} y^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{2}}}{y^{\frac{1}{2}}}$

Bước 2.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x^{2 \frac{1}{2 \cdot 2}} y^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{2}}}{y^{\frac{1}{2}}}$

Bước 2.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{2}}}{y^{\frac{1}{2}}}$

Bước 2.3

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Nhân $x^{\frac{1}{2}}$ với $x^{\frac{1}{2}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.1

Di chuyển $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{4}}}{y^{\frac{1}{2}}}$

Bước 2.3.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{x^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}} y^{\frac{1}{4}}}{y^{\frac{1}{2}}}$

Bước 2.3.1.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{x^{\frac{1 + 1}{2}} y^{\frac{1}{4}}}{y^{\frac{1}{2}}}$

Bước 2.3.1.4

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{x^{\frac{2}{2}} y^{\frac{1}{4}}}{y^{\frac{1}{2}}}$

Bước 2.3.1.5

Chia $2$ cho $2$ .

$\frac{x^{1} y^{\frac{1}{4}}}{y^{\frac{1}{2}}}$

Bước 2.3.2

Rút gọn $x^{1} y^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{x y^{\frac{1}{4}}}{y^{\frac{1}{2}}}$

Bước 3

Di chuyển $y^{\frac{1}{4}}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{x}{y^{\frac{1}{2}} y^{- \frac{1}{4}}}$

Bước 4

Nhân $y^{\frac{1}{2}}$ với $y^{- \frac{1}{4}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{x}{y^{\frac{1}{2} - \frac{1}{4}}}$

Bước 4.2

Để viết $\frac{1}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{y^{\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{4}}}$

Bước 4.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $4$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Nhân $\frac{1}{2}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{y^{\frac{2}{2 \cdot 2} - \frac{1}{4}}}$

Bước 4.3.2

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{x}{y^{\frac{2}{4} - \frac{1}{4}}}$

Bước 4.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{x}{y^{\frac{2 - 1}{4}}}$

Bước 4.5

Trừ $1$ khỏi $2$ .

$\frac{x}{y^{\frac{1}{4}}}$