Đại số Ví dụ

$\frac{1}{4} x + \frac{2}{3} - x = \frac{3}{5} x - \frac{1}{2}$

Bước 1

Rút gọn $\frac{1}{4} x + \frac{2}{3} - x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Kết hợp $\frac{1}{4}$ và $x$ .

$\frac{x}{4} + \frac{2}{3} - x = \frac{3}{5} x - \frac{1}{2}$

Bước 1.2

Để viết $- x$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x}{4} - x \cdot \frac{4}{4} + \frac{2}{3} = \frac{3}{5} x - \frac{1}{2}$

Bước 1.3

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Kết hợp $- x$ và $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x}{4} + \frac{- x \cdot 4}{4} + \frac{2}{3} = \frac{3}{5} x - \frac{1}{2}$

Bước 1.3.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{x - x \cdot 4}{4} + \frac{2}{3} = \frac{3}{5} x - \frac{1}{2}$

Bước 1.4

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1.1

Đưa $x$ ra ngoài $x - x \cdot 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1.1.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{x^{1} - x \cdot 4}{4} + \frac{2}{3} = \frac{3}{5} x - \frac{1}{2}$

Bước 1.4.1.1.2

Đưa $x$ ra ngoài $x^{1}$ .

$\frac{x \cdot 1 - x \cdot 4}{4} + \frac{2}{3} = \frac{3}{5} x - \frac{1}{2}$

Bước 1.4.1.1.3

Đưa $x$ ra ngoài $- x \cdot 4$ .

$\frac{x \cdot 1 + x (- 1 \cdot 4)}{4} + \frac{2}{3} = \frac{3}{5} x - \frac{1}{2}$

Bước 1.4.1.1.4

Đưa $x$ ra ngoài $x \cdot 1 + x (- 1 \cdot 4)$ .

$\frac{x (1 - 1 \cdot 4)}{4} + \frac{2}{3} = \frac{3}{5} x - \frac{1}{2}$

Bước 1.4.1.2

Nhân $- 1$ với $4$ .

$\frac{x (1 - 4)}{4} + \frac{2}{3} = \frac{3}{5} x - \frac{1}{2}$

Bước 1.4.1.3

Trừ $4$ khỏi $1$ .

$\frac{x \cdot - 3}{4} + \frac{2}{3} = \frac{3}{5} x - \frac{1}{2}$

Bước 1.4.2

Di chuyển $- 3$ sang phía bên trái của $x$ .

$\frac{- 3 \cdot x}{4} + \frac{2}{3} = \frac{3}{5} x - \frac{1}{2}$

Bước 1.4.3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{3 x}{4} + \frac{2}{3} = \frac{3}{5} x - \frac{1}{2}$

Bước 2

Kết hợp $\frac{3}{5}$ và $x$ .

$- \frac{3 x}{4} + \frac{2}{3} = \frac{3 x}{5} - \frac{1}{2}$

Bước 3

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Trừ $\frac{3 x}{5}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- \frac{3 x}{4} + \frac{2}{3} - \frac{3 x}{5} = - \frac{1}{2}$

Bước 3.2

Để viết $- \frac{3 x}{4}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{3 x}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{3 x}{5} + \frac{2}{3} = - \frac{1}{2}$

Bước 3.3

Để viết $- \frac{3 x}{5}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{3 x}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{3 x}{5} \cdot \frac{4}{4} + \frac{2}{3} = - \frac{1}{2}$

Bước 3.4

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $20$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Nhân $\frac{3 x}{4}$ với $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{3 x \cdot 5}{4 \cdot 5} - \frac{3 x}{5} \cdot \frac{4}{4} + \frac{2}{3} = - \frac{1}{2}$

Bước 3.4.2

Nhân $4$ với $5$ .

$- \frac{3 x \cdot 5}{20} - \frac{3 x}{5} \cdot \frac{4}{4} + \frac{2}{3} = - \frac{1}{2}$

Bước 3.4.3

Nhân $\frac{3 x}{5}$ với $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{3 x \cdot 5}{20} - \frac{3 x \cdot 4}{5 \cdot 4} + \frac{2}{3} = - \frac{1}{2}$

Bước 3.4.4

Nhân $5$ với $4$ .

$- \frac{3 x \cdot 5}{20} - \frac{3 x \cdot 4}{20} + \frac{2}{3} = - \frac{1}{2}$

Bước 3.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{- 3 x \cdot 5 - 3 x \cdot 4}{20} + \frac{2}{3} = - \frac{1}{2}$

Bước 3.6

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.1.1

Đưa $3 x$ ra ngoài $- 3 x \cdot 5 - 3 x \cdot 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.1.1.1

Đưa $3 x$ ra ngoài $- 3 x \cdot 5$ .

$\frac{3 x (- 1 \cdot 5) - 3 x \cdot 4}{20} + \frac{2}{3} = - \frac{1}{2}$

Bước 3.6.1.1.2

Đưa $3 x$ ra ngoài $- 3 x \cdot 4$ .

$\frac{3 x (- 1 \cdot 5) + 3 x (- 1 \cdot 4)}{20} + \frac{2}{3} = - \frac{1}{2}$

Bước 3.6.1.1.3

Đưa $3 x$ ra ngoài $3 x (- 1 \cdot 5) + 3 x (- 1 \cdot 4)$ .

$\frac{3 x (- 1 \cdot 5 - 1 \cdot 4)}{20} + \frac{2}{3} = - \frac{1}{2}$

Bước 3.6.1.2

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.1.2.1

Nhân $- 1$ với $5$ .

$\frac{3 x (- 5 - 1 \cdot 4)}{20} + \frac{2}{3} = - \frac{1}{2}$

Bước 3.6.1.2.2

Nhân $- 1$ với $4$ .

$\frac{3 x (- 5 - 4)}{20} + \frac{2}{3} = - \frac{1}{2}$

Bước 3.6.1.3

Trừ $4$ khỏi $- 5$ .

$\frac{3 x \cdot - 9}{20} + \frac{2}{3} = - \frac{1}{2}$

Bước 3.6.1.4

Nhân $- 9$ với $3$ .

$\frac{- 27 x}{20} + \frac{2}{3} = - \frac{1}{2}$

Bước 3.6.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{27 x}{20} + \frac{2}{3} = - \frac{1}{2}$

Bước 4

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Trừ $\frac{2}{3}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- \frac{27 x}{20} = - \frac{1}{2} - \frac{2}{3}$

Bước 4.2

Để viết $- \frac{1}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{27 x}{20} = - \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3}$

Bước 4.3

Để viết $- \frac{2}{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{27 x}{20} = - \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Bước 4.4

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $6$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1

Nhân $\frac{1}{2}$ với $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{27 x}{20} = - \frac{3}{2 \cdot 3} - \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Bước 4.4.2

Nhân $2$ với $3$ .

$- \frac{27 x}{20} = - \frac{3}{6} - \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Bước 4.4.3

Nhân $\frac{2}{3}$ với $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{27 x}{20} = - \frac{3}{6} - \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2}$

Bước 4.4.4

Nhân $3$ với $2$ .

$- \frac{27 x}{20} = - \frac{3}{6} - \frac{2 \cdot 2}{6}$

Bước 4.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$- \frac{27 x}{20} = \frac{- 3 - 2 \cdot 2}{6}$

Bước 4.6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.6.1

Nhân $- 2$ với $2$ .

$- \frac{27 x}{20} = \frac{- 3 - 4}{6}$

Bước 4.6.2

Trừ $4$ khỏi $- 3$ .

$- \frac{27 x}{20} = \frac{- 7}{6}$

Bước 4.7

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{27 x}{20} = - \frac{7}{6}$

Bước 5

Nhân cả hai vế của phương trình với $- \frac{20}{27}$ .

$- \frac{20}{27} (- \frac{27 x}{20}) = - \frac{20}{27} (- \frac{7}{6})$

Bước 6

Rút gọn cả hai vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Rút gọn $- \frac{20}{27} (- \frac{27 x}{20})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $20$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1.1.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{20}{27}$ vào tử số.

$\frac{- 20}{27} (- \frac{27 x}{20}) = - \frac{20}{27} (- \frac{7}{6})$

Bước 6.1.1.1.2

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{27 x}{20}$ vào tử số.

$\frac{- 20}{27} \cdot \frac{- 27 x}{20} = - \frac{20}{27} (- \frac{7}{6})$

Bước 6.1.1.1.3

Đưa $20$ ra ngoài $- 20$ .

$\frac{20 (- 1)}{27} \cdot \frac{- 27 x}{20} = - \frac{20}{27} (- \frac{7}{6})$

Bước 6.1.1.1.4

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{20 \cdot - 1}{27} \cdot \frac{- 27 x}{20} = - \frac{20}{27} (- \frac{7}{6})$

Bước 6.1.1.1.5

Viết lại biểu thức.

$\frac{- 1}{27} (- 27 x) = - \frac{20}{27} (- \frac{7}{6})$

Bước 6.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $27$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1.2.1

Đưa $27$ ra ngoài $- 27 x$ .

$\frac{- 1}{27} (27 (- x)) = - \frac{20}{27} (- \frac{7}{6})$

Bước 6.1.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 1}{27} (27 (- x)) = - \frac{20}{27} (- \frac{7}{6})$

Bước 6.1.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$- - x = - \frac{20}{27} (- \frac{7}{6})$

Bước 6.1.1.3

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1.3.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$1 x = - \frac{20}{27} (- \frac{7}{6})$

Bước 6.1.1.3.2

Nhân $x$ với $1$ .

$x = - \frac{20}{27} (- \frac{7}{6})$

Bước 6.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Rút gọn $- \frac{20}{27} (- \frac{7}{6})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1.1.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{20}{27}$ vào tử số.

$x = \frac{- 20}{27} (- \frac{7}{6})$

Bước 6.2.1.1.2

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{7}{6}$ vào tử số.

$x = \frac{- 20}{27} \cdot \frac{- 7}{6}$

Bước 6.2.1.1.3

Đưa $2$ ra ngoài $- 20$ .

$x = \frac{2 (- 10)}{27} \cdot \frac{- 7}{6}$

Bước 6.2.1.1.4

Đưa $2$ ra ngoài $6$ .

$x = \frac{2 \cdot - 10}{27} \cdot \frac{- 7}{2 \cdot 3}$

Bước 6.2.1.1.5

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \frac{2 \cdot - 10}{27} \cdot \frac{- 7}{2 \cdot 3}$

Bước 6.2.1.1.6

Viết lại biểu thức.

$x = \frac{- 10}{27} \cdot \frac{- 7}{3}$

Bước 6.2.1.2

Nhân $\frac{- 10}{27}$ với $\frac{- 7}{3}$ .

$x = \frac{- 10 \cdot - 7}{27 \cdot 3}$

Bước 6.2.1.3

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1.3.1

Nhân $- 10$ với $- 7$ .

$x = \frac{70}{27 \cdot 3}$

Bước 6.2.1.3.2

Nhân $27$ với $3$ .

$x = \frac{70}{81}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{70}{81}$

Dạng thập phân:

$x = 0.86419753 \dots$