Đại số Ví dụ

$(3 \frac{x}{2}) (3 \frac{x}{4}) = 3^{6}$

Bước 1

Rút gọn $3 (\frac{x}{2}) \cdot (3 (\frac{x}{4}))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Kết hợp $3$ và $\frac{x}{2}$ .

$\frac{3 x}{2} \cdot (3 (\frac{x}{4})) = 3^{6}$

Bước 1.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$3 \frac{3 x}{2} \frac{x}{4} = 3^{6}$

Bước 1.3

Nhân $3 \frac{3 x}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Kết hợp $3$ và $\frac{3 x}{2}$ .

$\frac{3 (3 x)}{2} \cdot \frac{x}{4} = 3^{6}$

Bước 1.3.2

Nhân $3$ với $3$ .

$\frac{9 x}{2} \cdot \frac{x}{4} = 3^{6}$

Bước 1.4

Nhân $\frac{9 x}{2} \cdot \frac{x}{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Nhân $\frac{9 x}{2}$ với $\frac{x}{4}$ .

$\frac{9 x \cdot x}{2 \cdot 4} = 3^{6}$

Bước 1.4.2

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{9 (x^{1} x)}{2 \cdot 4} = 3^{6}$

Bước 1.4.3

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{9 (x^{1} x^{1})}{2 \cdot 4} = 3^{6}$

Bước 1.4.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{9 x^{1 + 1}}{2 \cdot 4} = 3^{6}$

Bước 1.4.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{9 x^{2}}{2 \cdot 4} = 3^{6}$

Bước 1.4.6

Nhân $2$ với $4$ .

$\frac{9 x^{2}}{8} = 3^{6}$

Bước 2

Nâng $3$ lên lũy thừa $6$ .

$\frac{9 x^{2}}{8} = 729$

Bước 3

Nhân cả hai vế của phương trình với $\frac{8}{9}$ .

$\frac{8}{9} \cdot \frac{9 x^{2}}{8} = \frac{8}{9} \cdot 729$

Bước 4

Rút gọn cả hai vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Rút gọn $\frac{8}{9} \cdot \frac{9 x^{2}}{8}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1.1

Kết hợp.

$\frac{8 (9 x^{2})}{9 \cdot 8} = \frac{8}{9} \cdot 729$

Bước 4.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{8 (9 x^{2})}{9 \cdot 8} = \frac{8}{9} \cdot 729$

Bước 4.1.1.2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{9 x^{2}}{9} = \frac{8}{9} \cdot 729$

Bước 4.1.1.3

Triệt tiêu thừa số chung $9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{9 x^{2}}{9} = \frac{8}{9} \cdot 729$

Bước 4.1.1.3.2

Chia $x^{2}$ cho $1$ .

$x^{2} = \frac{8}{9} \cdot 729$

Bước 4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Rút gọn $\frac{8}{9} \cdot 729$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1.1

Đưa $9$ ra ngoài $729$ .

$x^{2} = \frac{8}{9} \cdot (9 (81))$

Bước 4.2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x^{2} = \frac{8}{9} \cdot (9 \cdot 81)$

Bước 4.2.1.1.3

Viết lại biểu thức.

$x^{2} = 8 \cdot 81$

Bước 4.2.1.2

Nhân $8$ với $81$ .

$x^{2} = 648$

Bước 5

Lấy căn đã chỉ định của cả hai vế của phương trình để loại bỏ số mũ ở vế trái.

$x = \pm \sqrt{648}$

Bước 6

Rút gọn $\pm \sqrt{648}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Viết lại $648$ ở dạng $18^{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Đưa $324$ ra ngoài $648$ .

$x = \pm \sqrt{324 (2)}$

Bước 6.1.2

Viết lại $324$ ở dạng $18^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{18^{2} \cdot 2}$

Bước 6.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x = \pm 18 \sqrt{2}$

Bước 7

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Đầu tiên, sử dụng giá trị dương của $\pm$ để tìm đáp án đầu tiên.

$x = 18 \sqrt{2}$

Bước 7.2

Tiếp theo, sử dụng giá trị âm của $\pm$ để tìm đáp án thứ hai.

$x = - 18 \sqrt{2}$

Bước 7.3

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

$x = 18 \sqrt{2}, - 18 \sqrt{2}$

Bước 8

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = 18 \sqrt{2}, - 18 \sqrt{2}$

Dạng thập phân:

$x = 25.45584412 \dots, - 25.45584412 \dots$