Đại số Ví dụ

$x y + \frac{y}{x^{2}}$

Bước 1

Để viết $x y$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ .

$\frac{x y x^{2}}{x^{2}} + \frac{y}{x^{2}}$

Bước 2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{x y x^{2} + y}{x^{2}}$

Bước 3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $y$ ra ngoài $x y x^{2} + y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Đưa $y$ ra ngoài $x y x^{2}$ .

$\frac{y (x \cdot x^{2}) + y}{x^{2}}$

Bước 3.1.2

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{y (x \cdot x^{2}) + y^{1}}{x^{2}}$

Bước 3.1.3

Đưa $y$ ra ngoài $y^{1}$ .

$\frac{y (x \cdot x^{2}) + y \cdot 1}{x^{2}}$

Bước 3.1.4

Đưa $y$ ra ngoài $y (x \cdot x^{2}) + y \cdot 1$ .

$\frac{y (x \cdot x^{2} + 1)}{x^{2}}$

Bước 3.2

Nhân $x$ với $x^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Nhân $x$ với $x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{y (x^{1} x^{2} + 1)}{x^{2}}$

Bước 3.2.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{y (x^{1 + 2} + 1)}{x^{2}}$

Bước 3.2.2

Cộng $1$ và $2$ .

$\frac{y (x^{3} + 1)}{x^{2}}$

Bước 3.3

Viết lại $1$ ở dạng $1^{3}$ .

$\frac{y (x^{3} + 1^{3})}{x^{2}}$

Bước 3.4

Vì cả hai số hạng đều là các số lập phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức tổng các lập phương, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ với $a = x$ và $b = 1$ .

$\frac{y ((x + 1) (x^{2} - x \cdot 1 + 1^{2}))}{x^{2}}$

Bước 3.5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Nhân $- 1$ với $1$ .

$\frac{y ((x + 1) (x^{2} - x + 1^{2}))}{x^{2}}$

Bước 3.5.2

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$\frac{y ((x + 1) (x^{2} - x + 1))}{x^{2}}$

$\frac{y (x + 1) (x^{2} - x + 1)}{x^{2}}$