Đại số Ví dụ

${(\frac{8 a^{4} t}{27 a t^{7}})}^{- 2}$

Bước 1

Triệt tiêu thừa số chung của $a^{4}$ và $a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $a$ ra ngoài $8 a^{4} t$ .

${(\frac{a (8 a^{3} t)}{27 a t^{7}})}^{- 2}$

Bước 1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Đưa $a$ ra ngoài $27 a t^{7}$ .

${(\frac{a (8 a^{3} t)}{a (27 t^{7})})}^{- 2}$

Bước 1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

${(\frac{a (8 a^{3} t)}{a (27 t^{7})})}^{- 2}$

Bước 1.2.3

Viết lại biểu thức.

${(\frac{8 a^{3} t}{27 t^{7}})}^{- 2}$

Bước 2

Triệt tiêu thừa số chung của $t$ và $t^{7}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $t$ ra ngoài $8 a^{3} t$ .

${(\frac{t (8 a^{3})}{27 t^{7}})}^{- 2}$

Bước 2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đưa $t$ ra ngoài $27 t^{7}$ .

${(\frac{t (8 a^{3})}{t (27 t^{6})})}^{- 2}$

Bước 2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

${(\frac{t (8 a^{3})}{t (27 t^{6})})}^{- 2}$

Bước 2.2.3

Viết lại biểu thức.

${(\frac{8 a^{3}}{27 t^{6}})}^{- 2}$

Bước 3

Thay đổi dấu của số mũ bằng cách viết lại cơ số ở dạng nghịch đảo của nó.

${(\frac{27 t^{6}}{8 a^{3}})}^{2}$

Bước 4

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{27 t^{6}}{8 a^{3}}$ .

$\frac{{(27 t^{6})}^{2}}{{(8 a^{3})}^{2}}$

Bước 4.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $27 t^{6}$ .

$\frac{27^{2} {(t^{6})}^{2}}{{(8 a^{3})}^{2}}$

Bước 4.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $8 a^{3}$ .

$\frac{27^{2} {(t^{6})}^{2}}{8^{2} {(a^{3})}^{2}}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nâng $27$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{729 {(t^{6})}^{2}}{8^{2} {(a^{3})}^{2}}$

Bước 5.2

Nhân các số mũ trong ${(t^{6})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{729 t^{6 \cdot 2}}{8^{2} {(a^{3})}^{2}}$

Bước 5.2.2

Nhân $6$ với $2$ .

$\frac{729 t^{12}}{8^{2} {(a^{3})}^{2}}$

Bước 6

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nâng $8$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{729 t^{12}}{64 {(a^{3})}^{2}}$

Bước 6.2

Nhân các số mũ trong ${(a^{3})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{729 t^{12}}{64 a^{3 \cdot 2}}$

Bước 6.2.2

Nhân $3$ với $2$ .

$\frac{729 t^{12}}{64 a^{6}}$