Đại số Ví dụ

$x - 81 x^{- 3} = 0$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$x - 81 \frac{1}{x^{3}} = 0$

Bước 1.2

Kết hợp $- 81$ và $\frac{1}{x^{3}}$ .

$x + \frac{- 81}{x^{3}} = 0$

Bước 1.3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x - \frac{81}{x^{3}} = 0$

Bước 2

Tìm mẫu số chung nhỏ nhất của các số hạng trong phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Tìm MCNN của các giá trị cũng giống như tìm BCNN của các mẫu số của các giá trị đó.

$1, x^{3}, 1$

Bước 2.2

BCNN của một và bất kỳ biểu thức nào chính là biểu thức đó.

$x^{3}$

Bước 3

Nhân mỗi số hạng trong $x - \frac{81}{x^{3}} = 0$ với $x^{3}$ để loại bỏ các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân mỗi số hạng trong $x - \frac{81}{x^{3}} = 0$ với $x^{3}$ .

$x \cdot x^{3} - \frac{81}{x^{3}} x^{3} = 0 x^{3}$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Nhân $x$ với $x^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1.1

Nhân $x$ với $x^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1.1.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$x^{1} x^{3} - \frac{81}{x^{3}} x^{3} = 0 x^{3}$

Bước 3.2.1.1.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x^{1 + 3} - \frac{81}{x^{3}} x^{3} = 0 x^{3}$

Bước 3.2.1.1.2

Cộng $1$ và $3$ .

$x^{4} - \frac{81}{x^{3}} x^{3} = 0 x^{3}$

Bước 3.2.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $x^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.2.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{81}{x^{3}}$ vào tử số.

$x^{4} + \frac{- 81}{x^{3}} x^{3} = 0 x^{3}$

Bước 3.2.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x^{4} + \frac{- 81}{x^{3}} x^{3} = 0 x^{3}$

Bước 3.2.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$x^{4} - 81 = 0 x^{3}$

Bước 3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Nhân $0$ với $x^{3}$ .

$x^{4} - 81 = 0$

Bước 4

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Cộng $81$ cho cả hai vế của phương trình.

$x^{4} = 81$

Bước 4.2

Lấy căn đã chỉ định của cả hai vế của phương trình để loại bỏ số mũ ở vế trái.

$x = \pm \sqrt[4]{81}$

Bước 4.3

Rút gọn $\pm \sqrt[4]{81}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Viết lại $81$ ở dạng $3^{4}$ .

$x = \pm \sqrt[4]{3^{4}}$

Bước 4.3.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$x = \pm 3$

Bước 4.4

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1

Đầu tiên, sử dụng giá trị dương của $\pm$ để tìm đáp án đầu tiên.

$x = 3$

Bước 4.4.2

Tiếp theo, sử dụng giá trị âm của $\pm$ để tìm đáp án thứ hai.

$x = - 3$

Bước 4.4.3

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

$x = 3, - 3$