Đại số Ví dụ

$9 - \sqrt{c + 4} \leq 6$

Bước 1

Chuyển tất cả các số hạng không chứa $- \sqrt{c + 4}$ sang vế phải của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ $9$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$- \sqrt{c + 4} \leq 6 - 9$

Bước 1.2

Trừ $9$ khỏi $6$ .

$- \sqrt{c + 4} \leq - 3$

Bước 2

Để loại bỏ dấu căn ở vế trái của bất đẳng thức, ta bình phương cả hai vế của bất đẳng thức.

${(- \sqrt{c + 4})}^{2} \leq {(- 3)}^{2}$

Bước 3

Rút gọn mỗi vế của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{c + 4}$ ở dạng ${(c + 4)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- {(c + 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2} \leq {(- 3)}^{2}$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Rút gọn ${(- {(c + 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- {(c + 4)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 1)}^{2} {({(c + 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2} \leq {(- 3)}^{2}$

Bước 3.2.1.2

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$1 {({(c + 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2} \leq {(- 3)}^{2}$

Bước 3.2.1.3

Nhân ${({(c + 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ với $1$ .

${({(c + 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2} \leq {(- 3)}^{2}$

Bước 3.2.1.4

Nhân các số mũ trong ${({(c + 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.4.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(c + 4)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} \leq {(- 3)}^{2}$

Bước 3.2.1.4.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

${(c + 4)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} \leq {(- 3)}^{2}$

Bước 3.2.1.4.2.2

Viết lại biểu thức.

${(c + 4)}^{1} \leq {(- 3)}^{2}$

Bước 3.2.1.5

Rút gọn.

$c + 4 \leq {(- 3)}^{2}$

Bước 3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Nâng $- 3$ lên lũy thừa $2$ .

$c + 4 \leq 9$

Bước 4

Chuyển tất cả các số hạng không chứa $c$ sang vế phải của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Trừ $4$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$c \leq 9 - 4$

Bước 4.2

Trừ $4$ khỏi $9$ .

$c \leq 5$

Bước 5

Tìm tập xác định của $3 - \sqrt{c + 4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đặt số trong dấu căn trong $\sqrt{c + 4}$ lớn hơn hoặc bằng $0$ để tìm nơi biểu thức xác định.

$c + 4 \geq 0$

Bước 5.2

Trừ $4$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$c \geq - 4$

Bước 5.3

Tập xác định là tất cả các giá trị của $c$ và làm cho biểu thức xác định.

$[- 4, \infty)$

Bước 6

Đáp án bao gồm tất cả các khoảng thực sự.

$c \geq 5$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng bất đẳng thức:

$c \geq 5$

Ký hiệu khoảng:

$[5, \infty)$

Bước 8