Đại số Ví dụ

$(6 x^{3} + 12 - 47 x^{2} + 17 x) \div (6 x - 5)$

Bước 1

Khai triển $6 x^{3} + 12 - 47 x^{2} + 17 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Di chuyển $12$ .

$\frac{6 x^{3} - 47 x^{2} + 12 + 17 x}{6 x - 5}$

Bước 1.2

Di chuyển $12$ .

$\frac{6 x^{3} - 47 x^{2} + 17 x + 12}{6 x - 5}$

Bước 2

Lập các đa thức được chia. Nếu không có đủ số hạng cho mọi số mũ, hãy chèn một số hạng có giá trị $0$ .

$6 x$

$5$

$6 x^{3}$

$47 x^{2}$

$17 x$

$12$

Bước 3

Chia số hạng bậc cao nhất trong biểu thức bị chia $6 x^{3}$ cho số hạng bậc cao nhất trong biểu thức chia $6 x$ .

					$x^{2}$
	$6 x$	-	$5$		$6 x^{3}$	-	$47 x^{2}$	+	$17 x$	+	$12$

Bước 4

Nhân số hạng thương số mới với số chia.

				$x^{2}$
$6 x$	-	$5$		$6 x^{3}$	-	$47 x^{2}$	+	$17 x$	+	$12$
			+	$6 x^{3}$	-	$5 x^{2}$

Bước 5

Biểu thức cần được trừ khỏi số bị chia, vì vậy hãy đổi tất cả các dấu trong $6 x^{3} - 5 x^{2}$

				$x^{2}$
$6 x$	-	$5$		$6 x^{3}$	-	$47 x^{2}$	+	$17 x$	+	$12$
			-	$6 x^{3}$	+	$5 x^{2}$

Bước 6

Sau khi đổi các dấu, cộng số bị chia cuối cùng của đa thức từ phép nhân để tìm số bị chia mới.

				$x^{2}$
$6 x$	-	$5$		$6 x^{3}$	-	$47 x^{2}$	+	$17 x$	+	$12$
			-	$6 x^{3}$	+	$5 x^{2}$
					-	$42 x^{2}$

Bước 7

Đưa các số hạng tiếp theo từ biểu thức bị chia ban đầu xuống dưới biểu thức bị chia hiện tại.

				$x^{2}$
$6 x$	-	$5$		$6 x^{3}$	-	$47 x^{2}$	+	$17 x$	+	$12$
			-	$6 x^{3}$	+	$5 x^{2}$
					-	$42 x^{2}$	+	$17 x$

Bước 8

Chia số hạng bậc cao nhất trong biểu thức bị chia $- 42 x^{2}$ cho số hạng bậc cao nhất trong biểu thức chia $6 x$ .

				$x^{2}$	-	$7 x$
$6 x$	-	$5$		$6 x^{3}$	-	$47 x^{2}$	+	$17 x$	+	$12$
			-	$6 x^{3}$	+	$5 x^{2}$
					-	$42 x^{2}$	+	$17 x$

Bước 9

Nhân số hạng thương số mới với số chia.

				$x^{2}$	-	$7 x$
$6 x$	-	$5$		$6 x^{3}$	-	$47 x^{2}$	+	$17 x$	+	$12$
			-	$6 x^{3}$	+	$5 x^{2}$
					-	$42 x^{2}$	+	$17 x$
					-	$42 x^{2}$	+	$35 x$

Bước 10

Biểu thức cần được trừ khỏi số bị chia, vì vậy hãy đổi tất cả các dấu trong $- 42 x^{2} + 35 x$

				$x^{2}$	-	$7 x$
$6 x$	-	$5$		$6 x^{3}$	-	$47 x^{2}$	+	$17 x$	+	$12$
			-	$6 x^{3}$	+	$5 x^{2}$
					-	$42 x^{2}$	+	$17 x$
					+	$42 x^{2}$	-	$35 x$

Bước 11

Sau khi đổi các dấu, cộng số bị chia cuối cùng của đa thức từ phép nhân để tìm số bị chia mới.

				$x^{2}$	-	$7 x$
$6 x$	-	$5$		$6 x^{3}$	-	$47 x^{2}$	+	$17 x$	+	$12$
			-	$6 x^{3}$	+	$5 x^{2}$
					-	$42 x^{2}$	+	$17 x$
					+	$42 x^{2}$	-	$35 x$
							-	$18 x$

Bước 12

Đưa các số hạng tiếp theo từ biểu thức bị chia ban đầu xuống dưới biểu thức bị chia hiện tại.

				$x^{2}$	-	$7 x$
$6 x$	-	$5$		$6 x^{3}$	-	$47 x^{2}$	+	$17 x$	+	$12$
			-	$6 x^{3}$	+	$5 x^{2}$
					-	$42 x^{2}$	+	$17 x$
					+	$42 x^{2}$	-	$35 x$
							-	$18 x$	+	$12$

Bước 13

Chia số hạng bậc cao nhất trong biểu thức bị chia $- 18 x$ cho số hạng bậc cao nhất trong biểu thức chia $6 x$ .

				$x^{2}$	-	$7 x$	-	$3$
$6 x$	-	$5$		$6 x^{3}$	-	$47 x^{2}$	+	$17 x$	+	$12$
			-	$6 x^{3}$	+	$5 x^{2}$
					-	$42 x^{2}$	+	$17 x$
					+	$42 x^{2}$	-	$35 x$
							-	$18 x$	+	$12$

Bước 14

Nhân số hạng thương số mới với số chia.

				$x^{2}$	-	$7 x$	-	$3$
$6 x$	-	$5$		$6 x^{3}$	-	$47 x^{2}$	+	$17 x$	+	$12$
			-	$6 x^{3}$	+	$5 x^{2}$
					-	$42 x^{2}$	+	$17 x$
					+	$42 x^{2}$	-	$35 x$
							-	$18 x$	+	$12$
							-	$18 x$	+	$15$

Bước 15

Biểu thức cần được trừ khỏi số bị chia, vì vậy hãy đổi tất cả các dấu trong $- 18 x + 15$

				$x^{2}$	-	$7 x$	-	$3$
$6 x$	-	$5$		$6 x^{3}$	-	$47 x^{2}$	+	$17 x$	+	$12$
			-	$6 x^{3}$	+	$5 x^{2}$
					-	$42 x^{2}$	+	$17 x$
					+	$42 x^{2}$	-	$35 x$
							-	$18 x$	+	$12$
							+	$18 x$	-	$15$

Bước 16

Sau khi đổi các dấu, cộng số bị chia cuối cùng của đa thức từ phép nhân để tìm số bị chia mới.

				$x^{2}$	-	$7 x$	-	$3$
$6 x$	-	$5$		$6 x^{3}$	-	$47 x^{2}$	+	$17 x$	+	$12$
			-	$6 x^{3}$	+	$5 x^{2}$
					-	$42 x^{2}$	+	$17 x$
					+	$42 x^{2}$	-	$35 x$
							-	$18 x$	+	$12$
							+	$18 x$	-	$15$
									-	$3$

Bước 17

Đáp án cuối cùng là thương cộng với phần còn lại trên số chia.

$x^{2} - 7 x - 3 - \frac{3}{6 x - 5}$