Đại số Ví dụ

$f (x) = {(x + 7)}^{2} (2 x + 1) {(x - 4)}^{3}$

Bước 1

Đặt ${(x + 7)}^{2} (2 x + 1) {(x - 4)}^{3}$ bằng với $0$ .

${(x + 7)}^{2} (2 x + 1) {(x - 4)}^{3} = 0$

Bước 2

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

${(x + 7)}^{2} = 0$

$2 x + 1 = 0$

${(x - 4)}^{3} = 0$

Bước 2.2

Đặt ${(x + 7)}^{2}$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đặt ${(x + 7)}^{2}$ bằng với $0$ .

${(x + 7)}^{2} = 0$

Bước 2.2.2

Giải ${(x + 7)}^{2} = 0$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Đặt $x + 7$ bằng $0$ .

$x + 7 = 0$

Bước 2.2.2.2

Trừ $7$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = - 7$

Bước 2.3

Đặt $2 x + 1$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Đặt $2 x + 1$ bằng với $0$ .

$2 x + 1 = 0$

Bước 2.3.2

Giải $2 x + 1 = 0$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1

Trừ $1$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$2 x = - 1$

Bước 2.3.2.2

Chia mỗi số hạng trong $2 x = - 1$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.2.1

Chia mỗi số hạng trong $2 x = - 1$ cho $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 1}{2}$

Bước 2.3.2.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 1}{2}$

Bước 2.3.2.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 1}{2}$

Bước 2.3.2.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.2.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{1}{2}$

Bước 2.4

Đặt ${(x - 4)}^{3}$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Đặt ${(x - 4)}^{3}$ bằng với $0$ .

${(x - 4)}^{3} = 0$

Bước 2.4.2

Giải ${(x - 4)}^{3} = 0$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1

Đặt $x - 4$ bằng $0$ .

$x - 4 = 0$

Bước 2.4.2.2

Cộng $4$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 4$

Bước 2.5

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho ${(x + 7)}^{2} (2 x + 1) {(x - 4)}^{3} = 0$ đúng. Bội số của một nghiệm là số lần nghiệm xuất hiện.

$x = - 7$ (Bội số của $2$ )

$x = - \frac{1}{2}$ (Bội số của $1$ )

$x = 4$ (Bội số của $3$ )

$x = - 7$ (Bội số của $2$ )

$x = - \frac{1}{2}$ (Bội số của $1$ )

$x = 4$ (Bội số của $3$ )

Bước 3