Đại số Ví dụ

$f (x) = 2^{3 (x + 1)} - 4$

Bước 1

Tìm các hoành độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Để tìm (các) hoành độ gốc, thay vào $0$ cho $y$ và giải tìm $x$ .

$0 = 2^{3 (x + 1)} - 4$

Bước 1.2

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Viết lại phương trình ở dạng $2^{3 (x + 1)} - 4 = 0$ .

$2^{3 (x + 1)} - 4 = 0$

Bước 1.2.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2^{3 x + 3 \cdot 1} - 4 = 0$

Bước 1.2.2.2

Nhân $3$ với $1$ .

$2^{3 x + 3} - 4 = 0$

Bước 1.2.3

Cộng $4$ cho cả hai vế của phương trình.

$2^{3 x + 3} = 4$

Bước 1.2.4

Tạo các biểu thức tương ứng trong phương trình sao cho tất cả đều có cơ số bằng nhau.

$2^{3 x + 3} = 2^{2}$

Bước 1.2.5

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$3 x + 3 = 2$

Bước 1.2.6

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.6.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.6.1.1

Trừ $3$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$3 x = 2 - 3$

Bước 1.2.6.1.2

Trừ $3$ khỏi $2$ .

$3 x = - 1$

Bước 1.2.6.2

Chia mỗi số hạng trong $3 x = - 1$ cho $3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.6.2.1

Chia mỗi số hạng trong $3 x = - 1$ cho $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 1}{3}$

Bước 1.2.6.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.6.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.6.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 1}{3}$

Bước 1.2.6.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 1}{3}$

Bước 1.2.6.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.6.2.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{1}{3}$

Bước 1.3

(các) hoành độ gốc ở dạng điểm.

(các) hoành độ gốc: $(- \frac{1}{3}, 0)$

Bước 2

Tìm các tung độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Để tìm (các) tung độ gốc, thay vào $0$ cho $x$ và giải tìm $y$ .

$y = 2^{3 ((0) + 1)} - 4$

Bước 2.2

Rút gọn $2^{3 ((0) + 1)} - 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Cộng $0$ và $1$ .

$y = 2^{3 \cdot 1} - 4$

Bước 2.2.1.2

Nhân $3$ với $1$ .

$y = 2^{3} - 4$

Bước 2.2.1.3

Nâng $2$ lên lũy thừa $3$ .

$y = 8 - 4$

Bước 2.2.2

Trừ $4$ khỏi $8$ .

$y = 4$

Bước 2.3

(các) tung độ gốc ở dạng điểm.

(các) tung độ gốc: $(0, 4)$

Bước 3

Liệt kê các phần giao.

(các) hoành độ gốc: $(- \frac{1}{3}, 0)$

(các) tung độ gốc: $(0, 4)$

Bước 4