Đại số Ví dụ

${(8 x - 8)}^{\frac{3}{2}} = 64$

Bước 1

Lấy mũ lũy thừa $\frac{2}{3}$ hai vế để khử mũ phân số vế bên trái.

${({(8 x - 8)}^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}} = 64^{\frac{2}{3}}$

Bước 2

Rút gọn biểu thức mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Rút gọn ${({(8 x - 8)}^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1

Nhân các số mũ trong ${({(8 x - 8)}^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(8 x - 8)}^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}} = 64^{\frac{2}{3}}$

Bước 2.1.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

${(8 x - 8)}^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}} = 64^{\frac{2}{3}}$

Bước 2.1.1.1.2.2

Viết lại biểu thức.

${(8 x - 8)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 64^{\frac{2}{3}}$

Bước 2.1.1.1.3

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

${(8 x - 8)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 64^{\frac{2}{3}}$

Bước 2.1.1.1.3.2

Viết lại biểu thức.

${(8 x - 8)}^{1} = 64^{\frac{2}{3}}$

Bước 2.1.1.2

Rút gọn.

$8 x - 8 = 64^{\frac{2}{3}}$

Bước 2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn $64^{\frac{2}{3}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.1

Viết lại $64$ ở dạng $4^{3}$ .

$8 x - 8 = {(4^{3})}^{\frac{2}{3}}$

Bước 2.2.1.1.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 x - 8 = 4^{3 (\frac{2}{3})}$

Bước 2.2.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$8 x - 8 = 4^{3 (\frac{2}{3})}$

Bước 2.2.1.2.2

Viết lại biểu thức.

$8 x - 8 = 4^{2}$

Bước 2.2.1.3

Nâng $4$ lên lũy thừa $2$ .

$8 x - 8 = 16$

Bước 3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Cộng $8$ cho cả hai vế của phương trình.

$8 x = 16 + 8$

Bước 3.1.2

Cộng $16$ và $8$ .

$8 x = 24$

Bước 3.2

Chia mỗi số hạng trong $8 x = 24$ cho $8$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Chia mỗi số hạng trong $8 x = 24$ cho $8$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{24}{8}$

Bước 3.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{8 x}{8} = \frac{24}{8}$

Bước 3.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{24}{8}$

Bước 3.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.1

Chia $24$ cho $8$ .

$x = 3$