Đại số Ví dụ

${(\frac{5 x y^{3} z^{2}}{w^{- 3}})}^{- 5}$

Bước 1

Di chuyển $w^{- 3}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(5 x y^{3} z^{2} w^{3})}^{- 5}$

Bước 2

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(5 x y^{3} z^{2} w^{3})}^{5}}$

Bước 3

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $5 x y^{3} z^{2} w^{3}$ .

$\frac{1}{{(5 x y^{3} z^{2})}^{5} {(w^{3})}^{5}}$

Bước 3.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $5 x y^{3} z^{2}$ .

$\frac{1}{{(5 x y^{3})}^{5} {(z^{2})}^{5} {(w^{3})}^{5}}$

Bước 3.2.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $5 x y^{3}$ .

$\frac{1}{{(5 x)}^{5} {(y^{3})}^{5} {(z^{2})}^{5} {(w^{3})}^{5}}$

Bước 3.2.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $5 x$ .

$\frac{1}{5^{5} x^{5} {(y^{3})}^{5} {(z^{2})}^{5} {(w^{3})}^{5}}$

Bước 3.3

Nâng $5$ lên lũy thừa $5$ .

$\frac{1}{3125 x^{5} {(y^{3})}^{5} {(z^{2})}^{5} {(w^{3})}^{5}}$

Bước 3.4

Nhân các số mũ trong ${(y^{3})}^{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{3125 x^{5} y^{3 \cdot 5} {(z^{2})}^{5} {(w^{3})}^{5}}$

Bước 3.4.2

Nhân $3$ với $5$ .

$\frac{1}{3125 x^{5} y^{15} {(z^{2})}^{5} {(w^{3})}^{5}}$

Bước 3.5

Nhân các số mũ trong ${(z^{2})}^{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{3125 x^{5} y^{15} z^{2 \cdot 5} {(w^{3})}^{5}}$

Bước 3.5.2

Nhân $2$ với $5$ .

$\frac{1}{3125 x^{5} y^{15} z^{10} {(w^{3})}^{5}}$

Bước 3.6

Nhân các số mũ trong ${(w^{3})}^{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{3125 x^{5} y^{15} z^{10} w^{3 \cdot 5}}$

Bước 3.6.2

Nhân $3$ với $5$ .

$\frac{1}{3125 x^{5} y^{15} z^{10} w^{15}}$