Đại số Ví dụ

$\sqrt[3]{40 x} \div \sqrt[3]{5 x^{2}}$

Bước 1

Viết lại phép chia ở dạng một phân số.

$\frac{\sqrt[3]{40 x}}{\sqrt[3]{5 x^{2}}}$

Bước 2

Kết hợp $\sqrt[3]{40 x}$ và $\sqrt[3]{5 x^{2}}$ vào một căn thức đơn.

$\sqrt[3]{\frac{40 x}{5 x^{2}}}$

Bước 3

Rút gọn biểu thức $\frac{40 x}{5 x^{2}}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $5$ ra ngoài $40 x$ .

$\sqrt[3]{\frac{5 (8 x)}{5 x^{2}}}$

Bước 3.2

Đưa $5$ ra ngoài $5 x^{2}$ .

$\sqrt[3]{\frac{5 (8 x)}{5 (x^{2})}}$

Bước 3.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt[3]{\frac{5 (8 x)}{5 x^{2}}}$

Bước 3.4

Viết lại biểu thức.

$\sqrt[3]{\frac{8 x}{x^{2}}}$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung của $x$ và $x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $x$ ra ngoài $8 x$ .

$\sqrt[3]{\frac{x \cdot 8}{x^{2}}}$

Bước 4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Đưa $x$ ra ngoài $x^{2}$ .

$\sqrt[3]{\frac{x \cdot 8}{x \cdot x}}$

Bước 4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt[3]{\frac{x \cdot 8}{x \cdot x}}$

Bước 4.2.3

Viết lại biểu thức.

$\sqrt[3]{\frac{8}{x}}$

Bước 5

Viết lại $\sqrt[3]{\frac{8}{x}}$ ở dạng $\frac{\sqrt[3]{8}}{\sqrt[3]{x}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{8}}{\sqrt[3]{x}}$

Bước 6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Viết lại $8$ ở dạng $2^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{2^{3}}}{\sqrt[3]{x}}$

Bước 6.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{2}{\sqrt[3]{x}}$

Bước 7

Nhân $\frac{2}{\sqrt[3]{x}}$ với $\frac{{\sqrt[3]{x}}^{2}}{{\sqrt[3]{x}}^{2}}$ .

$\frac{2}{\sqrt[3]{x}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{x}}^{2}}{{\sqrt[3]{x}}^{2}}$

Bước 8

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Nhân $\frac{2}{\sqrt[3]{x}}$ với $\frac{{\sqrt[3]{x}}^{2}}{{\sqrt[3]{x}}^{2}}$ .

$\frac{2 {\sqrt[3]{x}}^{2}}{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{x}}^{2}}$

Bước 8.2

Nâng $\sqrt[3]{x}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{2 {\sqrt[3]{x}}^{2}}{{\sqrt[3]{x}}^{1} {\sqrt[3]{x}}^{2}}$

Bước 8.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{2 {\sqrt[3]{x}}^{2}}{{\sqrt[3]{x}}^{1 + 2}}$

Bước 8.4

Cộng $1$ và $2$ .

$\frac{2 {\sqrt[3]{x}}^{2}}{{\sqrt[3]{x}}^{3}}$

Bước 8.5

Viết lại ${\sqrt[3]{x}}^{3}$ ở dạng $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.5.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{x}$ ở dạng $x^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{2 {\sqrt[3]{x}}^{2}}{{(x^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Bước 8.5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 {\sqrt[3]{x}}^{2}}{x^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Bước 8.5.3

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $3$ .

$\frac{2 {\sqrt[3]{x}}^{2}}{x^{\frac{3}{3}}}$

Bước 8.5.4

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.5.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 {\sqrt[3]{x}}^{2}}{x^{\frac{3}{3}}}$

Bước 8.5.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 {\sqrt[3]{x}}^{2}}{x^{1}}$

Bước 8.5.5

Rút gọn.

$\frac{2 {\sqrt[3]{x}}^{2}}{x}$

Bước 9

Viết lại ${\sqrt[3]{x}}^{2}$ ở dạng $\sqrt[3]{x^{2}}$ .

$\frac{2 \sqrt[3]{x^{2}}}{x}$