Đại số Ví dụ

$3 x < 4 - 5 x < 5 + 3 x$

Bước 1

Giải $3 x < 4 - 5 x$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Cộng $5 x$ cho cả hai vế của bất đẳng thức.

$3 x + 5 x < 4$

Bước 1.1.2

Cộng $3 x$ và $5 x$ .

$8 x < 4$

Bước 1.2

Chia mỗi số hạng trong $8 x < 4$ cho $8$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Chia mỗi số hạng trong $8 x < 4$ cho $8$ .

$\frac{8 x}{8} < \frac{4}{8}$

Bước 1.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{8 x}{8} < \frac{4}{8}$

Bước 1.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x < \frac{4}{8}$

Bước 1.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $4$ và $8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1.1

Đưa $4$ ra ngoài $4$ .

$x < \frac{4 (1)}{8}$

Bước 1.2.3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1.2.1

Đưa $4$ ra ngoài $8$ .

$x < \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2}$

Bước 1.2.3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x < \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2}$

Bước 1.2.3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$x < \frac{1}{2}$

Bước 2

Giải $4 - 5 x < 5 + 3 x$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Trừ $3 x$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$4 - 5 x - 3 x < 5$

Bước 2.1.2

Trừ $3 x$ khỏi $- 5 x$ .

$4 - 8 x < 5$

Bước 2.2

Chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Trừ $4$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$- 8 x < 5 - 4$

Bước 2.2.2

Trừ $4$ khỏi $5$ .

$- 8 x < 1$

Bước 2.3

Chia mỗi số hạng trong $- 8 x < 1$ cho $- 8$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Chia mỗi số hạng trong $- 8 x < 1$ cho $- 8$ . Khi nhân hoặc chia cả hai vế của một bất đẳng thức cho một giá trị âm, hãy đổi dấu của bất đẳng thức.

$\frac{- 8 x}{- 8} > \frac{1}{- 8}$

Bước 2.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 8 x}{- 8} > \frac{1}{- 8}$

Bước 2.3.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x > \frac{1}{- 8}$

Bước 2.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x > - \frac{1}{8}$

Bước 3

Tìm phần giao của $x < \frac{1}{2}$ và $x > - \frac{1}{8}$ .

$- \frac{1}{8} < x < \frac{1}{2}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng bất đẳng thức:

$- \frac{1}{8} < x < \frac{1}{2}$

Ký hiệu khoảng:

$(- \frac{1}{8}, \frac{1}{2})$

Bước 5