Đại số Ví dụ

$\frac{- 3 {(u^{3} c^{- 5})}^{- 3}}{2 u^{- 5} c^{9}}$

Bước 1

Di chuyển ${(u^{3} c^{- 5})}^{- 3}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{- 3}{2 u^{- 5} c^{9} {(u^{3} c^{- 5})}^{3}}$

Bước 2

Di chuyển $u^{- 5}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{- 3 u^{5}}{2 c^{9} {(u^{3} c^{- 5})}^{3}}$

Bước 3

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $u^{3} c^{- 5}$ .

$\frac{- 3 u^{5}}{2 c^{9} {(u^{3})}^{3} {(c^{- 5})}^{3}}$

Bước 3.2

Nhân các số mũ trong ${(u^{3})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 3 u^{5}}{2 c^{9} u^{3 \cdot 3} {(c^{- 5})}^{3}}$

Bước 3.2.2

Nhân $3$ với $3$ .

$\frac{- 3 u^{5}}{2 c^{9} u^{9} {(c^{- 5})}^{3}}$

Bước 3.3

Nhân các số mũ trong ${(c^{- 5})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 3 u^{5}}{2 c^{9} u^{9} c^{- 5 \cdot 3}}$

Bước 3.3.2

Nhân $- 5$ với $3$ .

$\frac{- 3 u^{5}}{2 c^{9} u^{9} c^{- 15}}$

Bước 3.4

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{- 3 u^{5}}{2 c^{9} u^{9} \frac{1}{c^{15}}}$

Bước 3.5

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Kết hợp $2$ và $\frac{1}{c^{15}}$ .

$\frac{- 3 u^{5}}{c^{9} u^{9} \frac{2}{c^{15}}}$

Bước 3.5.2

Kết hợp $c^{9}$ và $\frac{2}{c^{15}}$ .

$\frac{- 3 u^{5}}{u^{9} \frac{c^{9} \cdot 2}{c^{15}}}$

Bước 3.5.3

Kết hợp $u^{9}$ và $\frac{c^{9} \cdot 2}{c^{15}}$ .

$\frac{- 3 u^{5}}{\frac{u^{9} (c^{9} \cdot 2)}{c^{15}}}$

Bước 3.6

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$\frac{- 3 u^{5}}{\frac{u^{9} c^{9} \cdot 2}{c^{15}}}$

Bước 3.7

Rút gọn biểu thức $\frac{u^{9} c^{9} \cdot 2}{c^{15}}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.7.1

Đưa $c^{9}$ ra ngoài $u^{9} c^{9} \cdot 2$ .

$\frac{- 3 u^{5}}{\frac{c^{9} (u^{9} \cdot 2)}{c^{15}}}$

Bước 3.7.2

Đưa $c^{9}$ ra ngoài $c^{15}$ .

$\frac{- 3 u^{5}}{\frac{c^{9} (u^{9} \cdot 2)}{c^{9} c^{6}}}$

Bước 3.7.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 3 u^{5}}{\frac{c^{9} (u^{9} \cdot 2)}{c^{9} c^{6}}}$

Bước 3.7.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{- 3 u^{5}}{\frac{u^{9} \cdot 2}{c^{6}}}$

Bước 3.8

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $u^{9}$ .

$\frac{- 3 u^{5}}{\frac{2 u^{9}}{c^{6}}}$

Bước 4

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$- 3 u^{5} \frac{c^{6}}{2 u^{9}}$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung $u^{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $u^{5}$ ra ngoài $- 3 u^{5}$ .

$u^{5} \cdot - 3 \frac{c^{6}}{2 u^{9}}$

Bước 5.2

Đưa $u^{5}$ ra ngoài $2 u^{9}$ .

$u^{5} \cdot - 3 \frac{c^{6}}{u^{5} (2 u^{4})}$

Bước 5.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$u^{5} \cdot - 3 \frac{c^{6}}{u^{5} (2 u^{4})}$

Bước 5.4

Viết lại biểu thức.

$- 3 \frac{c^{6}}{2 u^{4}}$

Bước 6

Kết hợp $- 3$ và $\frac{c^{6}}{2 u^{4}}$ .

$\frac{- 3 c^{6}}{2 u^{4}}$

Bước 7

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{3 c^{6}}{2 u^{4}}$